Construir controlador PID

Question

Estou no terceiro ano do meu engenheiro elétrico. grau. Tenho um projeto agora, onde devo criar um controlador PID para implementação. Eles me deram os valores exatos para as constantes Kp, Ki, Kd e a frequência máxima aceitável.

Meu circuito integrador é baseado no integrador Miller, mas com uma resistência em paralelo com o capacitor, então posso ter ganho constante com sinais de baixa frequência.

Minha pergunta é: Como escolho ou calculo os valores das resistências e do capacitor, com base na frequência máxima que eles me fornecem e na constante de integração Ki?

Meu integrador se parece com esta imagem:

_{Fonte da imagem: Tutoriais de eletrônicos - Integrador de amplificador operacional CA com controle de ganho CC}

Eu carreguei uma foto do PID que estou tentando usar. Sinta-se à vontade para apontar quaisquer erros. Ele usa um componente proporcional, integral e diferenciador e então um amplificador operacional somador inversor.

Answer 1

A dificuldade em sua abordagem é a falta de ligação entre os coeficientes PID e as posições dos polos / zeros. No seminário da APEC que dei em 2012, retomei os cálculos de pólos e zeros com base nos coeficientes PID existentes. Depois de saber onde os pólos e os zeros estão localizados, você pode determinar o valor dos componentes em seu circuito. A relação que liga os coeficientes aos pólos e zeros é fornecida abaixo:

Estas são expressões brutas e provavelmente poderiam ser simplificadas de alguma forma, acredito. Depois de ter essas fórmulas em mãos, você pode construir um PID de forma filtrada discreta usando op-amps como você fez, mas eu usei uma implementação ligeiramente diferente:

Neste filtro, um pólo adicional é adicionado para formar o equivalente a um compensador tipo 3 que garante que o ganho caia em altas frequências com uma inclinação -2. Abaixo estão os parâmetros calculados pelo programa:

Como você pode ver abaixo, as respostas entre as duas abordagens são idênticas:

Sinceramente, não sei como estabilizar um conversor de energia diretamente usando coeficientes PID brutos, mas com certeza sei como fazer isso por meio da colocação de postes e zeros. Você pode encontrar mais derivações sobre o assunto no livro que publiquei sobre controle de loop em 2012.