Covid-19 e expectativa de vida
Uma figura pública do meu país disse o seguinte: "A esperança de vida no nosso país é de 82 anos. A idade média dos que morrem de cobiça-19 é também cerca de 82 anos. Portanto, em média, as pessoas não morrem de cobiça 19 doença em tudo.
Estou tentando construir uma explicação mais formal de por que está estatisticamente errado. O primeiro pensamento é - A expectativa de vida é de 82 aos 0 anos, mas aos 82 anos a expectativa de vida é provavelmente maior, mas, novamente, não tenho certeza de qual é o jargão formal para essa expectativa de vida condicional e como provar / refutar a afirmação. Alguma ideia? algum conhecimento sobre expectativa de vida e covid-19? qual é o jargão aceito de expectativa de vida condicional ou expectativa de vida aos X anos?
Respostas
Em uma população estável com uma expectativa de vida de 82 anos, você terá a situação que, em média, as pessoas morrem aos 82 anos. O número de pessoas que morrem é mais ou menos constante a cada ano e cerca de 1/82 das pessoas morrem a cada ano (embora não precise ser exatamente 1/82, mas corresponde aproximadamente).
Portanto, você pode realmente ficar intrigado quando covid-19 mata em média pessoas de 82 anos. Se a idade média de morte é a mesma, então não é igual à morte "normal" nesta população estável?
Mas as mortes devido ao covid-19 são um aumento da taxa de mortalidade (que ocorre em média aos 82 anos, e isso é possível porque a população estável tem pessoas com mais idade do que a expectativa de vida). E agora temos uma população instável (então essa é a diferença, não é o mesmo que 'morte normal'). O número de pessoas que morrem aumentou e mais pessoas morrem do que no ano anterior.
No final, você sempre terá diferentes causas de morte em diferentes idades. E as taxas de mortalidade dependentes da idade podem aumentar e diminuir. A taxa de mortalidade aos 82 anos atualmente é de alguns por cento e não de 100%, então ainda há espaço para aumentar.
Embora possa acontecer que a esperança de vida à nascença seja de 82 anos, quem já tem 82 anos tem certamente uma esperança de vida de 82 anos ou mais. Isso se deve às probabilidades condicionais em combinação com a variação na idade da morte.
Considere o caso simples em que 50% da população morre aos 72 anos e 50% morre aos 92, então a expectativa de vida ao nascer é de 82 anos. No entanto, a expectativa de vida aos 82 anos é de 92, dando a você mais 10 anos.
Nesse caso, se Covid causar sua morte aos 82 anos, isso já levou 10 anos de sua vida.
Atualização : uma visualização para ajudar a deixar claro que a variação na idade da morte combinada com a seleção de pessoas que ainda estão vivas aos 82 anos resulta em uma idade de morte esperada maior que 82 (a média da área laranja). Se Covid resultasse em morte aos 82 anos, alguns anos de vida esperados seriam perdidos.
Há um erro simples nesse argumento: trata-se erroneamente da expectativa de vida ao nascer e da idade média de morte durante uma situação epidêmica como termos intercambiáveis. Eles não são.
Eu estava prestes a escrever uma explicação mais completa para isso, mas então me deparei com um artigo perfeitamente adequado na respeitável revista PNAS: Goldstein, Joshua R. e Lee, Ronald D. 2020. Perspectivas demográficas sobre a mortalidade de COVID-19 e outros epidemias. Anais da National Academy of Scienceshttps://www.pnas.org/content/117/36/22035
Acho que vale a pena ler isso por estar preparado para afirmações como a da pergunta ou "as pessoas estão morrendo com a Covid, não com a Covid". Os autores escrevem:
No contexto da mortalidade epidêmica, a expectativa de vida ao nascer é um indicador enganoso, porque pressupõe implicitamente que a epidemia é vivenciada a cada ano repetidamente à medida que a pessoa envelhece. [...] o que a gente quer mesmo saber é como uma epidemia única afeta a expectativa de vida que resta da população real.
Calculamos [...] que a pessoa média morrendo de COVID-19 tinha 11,7 anos de expectativa de vida restante [...]
A frase continua e leva isso para um contexto de nível populacional (nos EUA):
[...] então, se a epidemia matar mais 1 milhão de pessoas, ela resultará na perda de 11,7 milhões de anos da expectativa de vida restante. Isso representa uma perda de menos de 1/1000 dos anos restantes de vida da população.
Portanto, na verdade, há uma perda considerável de expectativa de vida entre as pessoas que morreram de / com a Covid19. No entanto, provavelmente (e esperamos) não afetará fortemente a expectativa de vida geral da população atual.
Nessa lógica, se COVID mata alguém aos 72 anos, leva 10 anos, mas se matar alguém aos 92, dá 10 anos a mais, o que é um absurdo. A morte só pode levar anos embora. Você não pode ter uma perda média de anos igual a zero, porque isso exigiria que alguns fossem negativos.
Outras comparações:
Um jogador de futebol tem em média dois gols por jogo. Depois de marcarem dois gols, o árbitro os expulsa do jogo. O árbitro custou algum golo à equipa?
É oferecido um jogo em um cassino subterrâneo onde você joga um dado até obter um seis. Cada vez que você joga algo diferente, você ganha um dólar. Depois de rolar o dado seis vezes sem nunca conseguir um seis, o governo invade o cassino. O governo te custou algum dinheiro?
Você mata uma pessoa de 82 anos. Você cometeu assassinato?