É possível saltar do navio para a matemática?
Alguns anos atrás, fiz dupla graduação em matemática e física e, depois, fui para uma universidade de primeira linha para fazer um doutorado em física. Por volta do meu terceiro ano do Ph.D., comecei a sentir que minha pesquisa não estava realmente indo a lugar nenhum e estava pensando seriamente em desistir. Procurei conselhos, porém, e a palavra que recebia sempre foi "Todo mundo se sente assim no terceiro ano. Aguente firme e tudo ficará melhor."
Infelizmente, não melhorou. Agora estou no sexto ano do doutorado e, em todo o tempo que estou aqui, todo o meu grupo de pesquisa publicou apenas um artigo. Pode levar mais um ou dois anos para que eu consiga ser o autor principal de um artigo e, mesmo assim, não acho que o artigo será muito bom. Além disso, tenho pouca vontade de fazer esse trabalho pelo resto da minha vida. E, então, estou novamente pensando seriamente nas opções alternativas que tenho.
Embora eu não tenha publicado nenhum artigo de física no meu tempo de pós-graduação, publiquei duas pequenas notas de pesquisa original na Amer. Matemática. Mensalmente por conta própria, e embora não sejam artigos de conseqüências terríveis, fico mais feliz com eles do que com minha pesquisa "oficial". Gosto de pesquisa matemática, mas não acho que sei o suficiente para fazê-la profissionalmente (minha pesquisa em física não é algo como a teoria de calibre que é de interesse direto para os matemáticos). Estou pensando em abandonar meu programa atual e começar de novo em um doutorado em matemática. programa, mas não está claro para mim se esta é uma opção viável.
Portanto, minhas perguntas são se um bom Ph.D. em matemática. programas estariam dispostos a aceitar uma pessoa como eu? Quão prejudicial à minha credibilidade como pesquisador seria abandonar o doutorado. programa? Devo mencionar que já fui um Ph.D. em física. aluno, ou apenas deixar um grande espaço em branco no meu currículo durante esses anos? E, finalmente, se esse curso de ação for realista, como devo proceder para obter recomendações (não esperaria que meu orientador ficasse muito feliz se eu desistisse, e não tenho conexões reais com a comunidade matemática neste momento)?
Obviamente, não vou fazer isso sem uma consideração cuidadosa de muitos fatores, mas gostaria de solicitar a opinião das pessoas na academia de matemática se estou sendo razoável ou apenas um excêntrico.
(Posso fornecer mais alguns detalhes situacionais se for necessário, mas gostaria de manter o anonimato e a genericidade na medida do possível).
Respostas
Certamente é possível "pular do barco" e, como os comentários já apontaram, alguns anos em um programa de doutorado em física (onde você publicou artigos de matemática) não vão prejudicar sua credibilidade. Na verdade, eu encorajo você a comercializá-lo como um ponto forte. Quando você se inscreve na faculdade de matemática, o fato é que você já tem publicações de matemática (a maioria dos outros candidatos não tem). Você já sabe fazer pesquisa. Você já sabe como passar nos exames de qualificação e dar palestras. Você é muito mais forte do que os outros candidatos. Em termos de cartas de recomendação, eu escolheria seu professor favorito e perguntaria a essa pessoa. Tenho certeza de que eles se preocupam com o seu bem-estar na vida e não gostariam que você fizesse uma carreira que odeia. Este professor pode falar sobre seus pontos fortes como estudante, seus pontos fortes como pesquisador, sua paixão pela matemática e como você se dava com as pessoas do departamento. Isso é o suficiente para entrar em um programa de doutorado em matemática. A carta não precisa ser do seu orientador de PhD em física.
Eu também comercializaria seu tempo em física como um ponto forte quando você eventualmente se candidatar a empregos após terminar o doutorado em matemática. Estive em cerca de 10 comitês de contratação e lembro-me de vários casos em que as pessoas abandonaram o barco, incluindo alguns em que a pessoa já havia concluído seu primeiro PhD, em seguida, abandonou o barco e obteve um segundo PhD. Ficamos realmente impressionados com esses candidatos e lembro-me de um caso em que a pessoa recebeu uma oferta de emprego de outra universidade antes mesmo de podermos marcar uma entrevista no campus.
Então, em vez de dizer "Eu odiava física e desisti", você quer dizer algo no sentido de "Tenho experiência em pesquisa em matemática e física. Isso me permite fazer pesquisas interdisciplinares e criar colaborações com professores em e fora do seu departamento. Também informa meu ensino , pois posso me conectar melhor com alunos de matemática que favorecem a intuição física. E informa meus conselhos aos alunos: como tomar decisões com base em sua paixão, como confiar em seus instintos e como ser resiliente. "
Agora, quero deixar claro que estou em uma faculdade de artes liberais, onde o ensino e o aconselhamento são superimportantes, e onde gostamos de candidatos com amplo conhecimento e possibilidade de fazer pesquisas interdisciplinares. Mesmo que sua pesquisa matemática não tenha nada a ver com física, é uma vantagem que você tenha um conhecimento tão profundo da física. Poderia ajudar, por exemplo, no ensino de cursos de matemática voltados para alunos que estão tentando fazer graduação em engenharia ou física (como, div, grad, curl para físicos, equação do calor, etc). Hoje em dia, mesmo as grandes universidades de pesquisa se preocupam com o seu ensino, então não acho que o tempo de física faria mal a você.
Um último ponto. Você já mergulhou seis anos no doutorado em física. Se todo o resto for igual, seria melhor terminá-lo antes de começar o doutorado em matemática (que, a propósito, você provavelmente pode fazer muito mais rápido do que seis anos com tudo o que aprendeu sobre pesquisa) do que sair sem grau. Se você acha que pode terminá-lo dentro de um ano ou mais, eu o encorajo a fazer isso, mesmo que você planeje abandonar o navio.