Encaixe a placa no orifício
Como você pode dividir o tabuleiro exatamente $2$ peças de formato e tamanho iguais para caber no orifício?
Bônus : você pode resolver o mesmo problema em$3$peças, de forma que uma das peças do tabuleiro tenha os lados de um quadrado? Se não, qual é o número mínimo de peças que você precisa fazer para fazer isso?
A marca de verificação vai para aquele que resolve ambas as partes :).
Edit : - Esqueci de mencionar que no caso de$3$ peças, a peça quadrada será uma delas e as outras duas peças terão o mesmo formato e tamanho.
Respostas
Supondo que a imagem esteja um pouco errada (parece uma suposição segura, dado que as áreas não correspondem), vou supor que os retângulos são dimensionados em
Proporção 7: 5 (para preservar a área, a outra dimensão deve, é claro, ser dimensionada na proporção inversa de 5: 7), e que o retângulo fino está na proporção de 1: 7.
Alguns bons comprimentos laterais inteiros que alcançam essas proporções são
$$5 \times 35 = 7 \times 25 $$
Essas formas particulares permitem esta dissecção interessante:
Todos os bits horizontais devem ter o mesmo comprimento (5 unidades). Para maior clareza, marquei os comprimentos dos lados verticais (em unidades de um quinto da altura do retângulo mais fino) para que seja mais fácil verificar se as larguras correspondem à forma reorganizada também.
A solução a seguir é a solução para o problema de 2 peças?
Em relação ao quebra-cabeça de 3 peças, não tenho certeza se a solução a seguir atenderá aos seus critérios:
