Problema conceitual com relatividade geral
De acordo com Einstein, as curvas de massa do espaço-tempo e os objetos no campo próximo tendem a se deslocar no caminho mais curto possível para alcançar seus equivalentes mais pesados. Minha pergunta é a interpretação de Newton não foi melhor; ou seja, considerando a gravidade como uma força que atua sobre$n$massas e tende a atrair? Eu sei que os fótons não se enquadram nessa definição, mas como o espaço-tempo pode ser visualizado (vi aqueles modelos de cama elástica) na vida real? Como definir movimentos de objetos celestes considerando um 'tecido' invisível? Qualquer ajuda será apreciada.
Respostas
Os modelos de trampolim não mostram o espaço-tempo; eles mostram o espaço em um instante de tempo. Para ser preciso, eles oferecem uma tentativa de visualizar o espaço tomando uma seção transversal bidimensional (por exemplo, o plano equatorial) e, em seguida, mostrando como as distâncias espaciais são afetadas pela gravidade, traçando uma superfície tal que as distâncias ao longo da superfície correspondam às distâncias na seção transversal através do espaço afetado pela gravidade.
Essa visualização do espaço oferece uma boa intuição, mas infelizmente não é muito útil para entender a ideia de uma geodésica ou 'linha mais reta possível' na direção temporal. Para isso, você também precisa de um diagrama que mostre o tempo, e esse diagrama não é tão fácil de desenhar. O que eu acho que as pessoas que trabalham nesta área fazem é usar o diagrama espacial para ter uma ideia da noção de uma geodésica espacial (a linha espacial mais curta entre dois pontos em um determinado momento) e então confiar na álgebra ao calcular geodésicas temporais. Estas são as linhas na direção temporal que mostram como as coisas se movem quando estão se movendo apenas sob a gravidade.
Para ter uma intuição sobre essas geodésicas temporais, imagine o diagrama espacial, mas achatá-lo, sem esquecer que as distâncias são realmente distorcidas, e então permitir que a direção vertical represente o tempo. Uma geodésica semelhante ao tempo se estende para cima e gira em direção ao eixo central. Para uma órbita circular, seria uma hélice. Imagine várias pequenas marcas de tique-taque nesta linha, representando o tique-taque de um relógio se movendo ao longo dela. Se você fixar as duas extremidades desta linha e puxar um pouco o meio da linha para fora, haverá menos tiques do relógio ao longo dela porque o relógio tem que se mover mais rápido ao longo da linha e obtém uma dilatação do tempo associada a este movimento. Se você empurrar o meio da linha um pouco para dentro, de modo que o relógio tome um atalho para o seu destino, então ele pode se mover mais devagar, mas agora há uma dilatação do tempo gravitacional que o faz funcionar mais devagar, em média. A linha realmente seguida pela queda do relógio é aquela que faz um compromisso entre esses dois efeitos e, portanto, tem o maior número de tiques do relógio entre os eventos de início e término dados.
Portanto, há uma tentativa de visualização. Estou ciente de que tudo parece bastante abstrato, mas no final, é claro, temos que seguir a teoria que corresponda à observação experimental. Mas, neste caso, há também uma característica adicional: é a sensação de que a teoria tem uma beleza extraordinária por si mesma. O próprio fato de não precisarmos mencionar o conceito de força tem a ver com o fato de que podemos considerar toda a descrição em termos geométricos. Se um dia você começar a estudar isso mais completamente, você será capaz de apreciar a beleza mais completamente.
pós-escrito
Se você perguntar "por quê? Por que o relógio caindo segue a linha com o tempo adequado máximo?" então, uma maneira de responder é se concentrar em cada segmento minúsculo da linha. A resposta é que cada segmento minúsculo segue em frente! Mas como muitos segmentos retos podem formar uma linha curva? Para isso, sua melhor resposta é pensar nos besouros andando na superfície de uma esfera. O besouro anda em linha "reta" quando as pernas dos dois lados do corpo se movem na mesma distância. Mas dois besouros partindo do pólo sul de uma esfera em duas direções diferentes, e caminhando "em linha reta" assim, descobrirão que suas linhas se encontram novamente no pólo norte. Isso ilustra a noção de que uma seqüência de segmentos que não giram para a direita nem para a esquerda, no entanto, constituem uma linha geral não trivial se o próprio espaço (ou espaço-tempo) for torto ou curvo.
Na verdade, eles tendem a seguir a curva de tempo mais longa (uma geodésica de tempo).
Por que este modelo é melhor que o Newtoniano? Apenas um motivo, mas há muitos mais. Quando você projeta na seção espacial a geodésica de Mercúrio, a equação de Newton daria origem a uma elipse, ao passo que as equações geodésicas de Einstein mostram que o eixo principal dessa elipse também gira em torno do sol. As observações astronômicas concordam forte e quantitativamente com esta previsão, descartando o modelo de Newton.
A relatividade geral nos diz que a gravidade é o resultado da curvatura do espaço-tempo e que a massa gravitacional é idêntica à massa inercial.
Em contraste, Newton não tentou explicar por que a atração gravitacional ocorre, ele apenas deu uma maneira de modelar matematicamente essa atração. E ele não tinha uma boa explicação para por que a massa gravitacional é equivalente à massa inercial. Além disso, ele estava bastante infeliz com a ação da gravidade à distância através do espaço aparentemente vazio.
Notoriamente, ele usou a frase latina "Hypotheses non fingo", que significa "Eu não finjo nenhuma hipótese", "Eu não enquadrei nenhuma hipótese" ou "Não imagino nenhuma hipótese".
Aqui está uma tradução moderna dessa passagem (de um ensaio anexado a seu Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ), cortesia da Wikipedia :
Ainda não fui capaz de descobrir a razão dessas propriedades da gravidade dos fenômenos, e não finjo hipóteses. Pois tudo o que não é deduzido dos fenômenos deve ser chamado de hipótese; e as hipóteses, sejam metafísicas ou físicas, ou baseadas em qualidades ocultas ou mecânicas, não têm lugar na filosofia experimental. Nesta filosofia, proposições particulares são inferidas dos fenômenos e posteriormente tornadas gerais por indução.
Reconhecidamente, a Relatividade Geral não nos diz por que tensão-energia-momento induz a curvatura do espaço - tempo; talvez uma futura teoria da Gravidade Quântica tenha algo a dizer sobre isso. Mas a relatividade geral não é apenas mais precisa matematicamente do que a gravidade newtoniana, ela reduziu substancialmente as lacunas conceituais na teoria de Newton.
Devo mencionar que certamente é muito mais difícil fazer cálculos de movimentos celestes na Relatividade Geral do que usar as equações de Newton. Só usamos GR quando precisamos dessa precisão extra e em cenários onde a gravidade newtoniana é inadequada, por exemplo, ao lidar com buracos negros ou estrelas de nêutrons. E mesmo assim, usamos a gravidade newtoniana para calcular uma primeira aproximação e depois aplicamos as correções necessárias para obter a solução relativística.
O problema com a teoria de Newton não é apenas semântico. Ele produz resultados experimentais diferentes - e não apenas para fótons.
O movimento é definido usando geometria diferencial. Pode ser difícil de imaginar, mas mesmo assim preciso.
@Eisenstein apenas como um suplemento às respostas anteriores, nenhuma teoria da física tenta desnudar a realidade última da natureza, ao contrário, todas as teorias são meros 'modelos'. Os físicos sempre favorecem a teoria que explica as observações / medições experimentais melhor do que outros modelos candidatos. O mesmo ocorre com a gravidade newtoniana e a relatividade de Einstein - ambas fornecem resultados razoavelmente satisfatórios em seus respectivos domínios. confira este link para mais provas de por que achamos que a teoria de Einstein está certa
Melhores teorias
Você pergunta se a teoria de Newton não é "melhor". Mas você tem que definir "melhor" primeiro.
Existem basicamente alguns requisitos diferentes para boas teorias:
Precisão
Simplicidade conceitual
Eficiência computacional
Uma teoria poderia ser "melhor" apenas de uma maneira específica.
A Relatividade Geral é a teoria da gravidade mais precisa em um sentido absoluto, em todas as escalas espera-se que produza resultados mais precisos e começa a diferir significativamente da mecânica newtoniana perto de corpos massivos.
A gravidade newtoniana pode ser considerada mais simples (geometria euclidiana), embora se possa achar os axiomas da relatividade mais parcimoniosos (axiomas mais simples) do que a newtoniana, que exige assumir a lei do quadrado inverso (não oferece nenhuma explicação para "por que" a lei é assim) e equivalência de massa gravitacional e inercial.
Computacionalmente, certamente a gravidade newtoniana é mais simples (pode ser interpretada como uma aproximação de GR), por isso é a melhor teoria para cálculo rápido de interações de baixa massa.
Metafisicamente, podemos igualar a verdade com a máxima precisão possível (por definição), então encontrar as teorias mais precisas é o caminho para descobrir a natureza do universo, ou o mais próximo que podemos obter. A verdade pode ser considerada como tendo valor intrínseco (além das utilidades práticas discutidas anteriormente).