Sinal errado no coeficiente de regressão?

Question

Tenho obtido esses resultados extremamente intrigantes em meu modelo de regressão logística. "New.Regs" é uma variável dummy que indica se uma observação veio ou não depois que uma determinada lei foi aprovada.

Os coeficientes no modelo de interação são extremamente grandes. Sem a interação, a variável mais importante "New.Regs" é o sinal errado e tem uma razão de chances abaixo de 1 quando na realidade tem um efeito positivo. Esses resultados não são um sintoma de separação completa (eu verifiquei) e também tentei a suavização não paramétrica para a variável de anos (que é codificada como decimal, o que significa que uma observação poderia ser, por exemplo, 2,7345 anos após a primeira observação), mas obter o mesmos resultados. Além disso, anova comparando modelos não mostra nenhuma evidência de não linearidade de anos. Além disso, n = 250 antes da lei en = 40 depois da lei.

Alguma ideia? Algumas saídas estão abaixo. Eu sei que o gráfico não está usando a curva logit, mas essa é a ideia.

Modelo com interação: glm (fórmula = Quantificado ~ Novo.Regs * Anos, família = binomial (link = "logit"), dados = fws)

Coefficients:
                Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)      -1.5728     0.3260  -4.824 1.40e-06 ***
New.Regs       -126.1103    44.7100  -2.821  0.00479 ** 
Years             0.2359     0.0547   4.314 1.61e-05 ***
New.Regs:Years   12.7242     4.5394   2.803  0.00506 ** 
AIC: 368.2

Modelo sem interação:

glm(formula = Quantified ~ New.Regs + Years, family = binomial(link = "logit"), data = fws)

Coefficients:
                                              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)                                   -2.94915    0.67265  -4.384 1.16e-05 ***
New.Regs                                      -1.25529    0.53753  -2.335  0.01953 *  
Years                                          0.38922    0.07473   5.209 1.90e-07 ***
---

    Null deviance: 399.19  on 290  degrees of freedom
Residual deviance: 303.64  on 272  degrees of freedom
AIC: 341.64

Modelo com apenas variável fictícia, sem variável de tempo:

Call:
glm(formula = Quantified ~ New.Regs, 
    family = binomial(link = "logit"), data = fws)

Coefficients:
                                              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)                                   -0.98523    0.50487  -1.951  0.05100 .  
New.Regs                                       0.38726    0.41240   0.939  0.34771   

Residual deviance: 335.95  on 273  degrees of freedom
AIC: 371.95

Answer 1

A suavização não paramétrica, embora geralmente uma boa ideia, é apenas uma distração aqui, pelo menos com suas opções de largura de banda.

Os resultados parecem menos intrigantes se você

• lembre-se de que uma grande constante negativa em um modelo logit por si só significa uma probabilidade prevista muito pequena

• e, acima de tudo, trace as previsões.

Supondo que seu intervalo de tempo em anos seja de 0 a cerca de 11, obtenho essas curvas a partir de suas estimativas:

Espero que ajude. Fácil de dizer, mas difícil de consertar: você tem apenas alguns dados depois que a lei foi aprovada. Apesar dos valores P relatados, tenho que me perguntar sobre o sobreajuste aqui.