Xử lý tín hiệu kỹ thuật số - Hệ thống nhân quả

Trước đây, chúng ta đã thấy rằng hệ thống cần phải độc lập với các giá trị tương lai và quá khứ để trở thành tĩnh. Trong trường hợp này, điều kiện gần như giống nhau với ít sửa đổi. Ở đây, để hệ thống có quan hệ nhân quả, nó chỉ nên độc lập với các giá trị tương lai. Điều đó có nghĩa là sự phụ thuộc trong quá khứ sẽ không gây ra vấn đề gì cho hệ thống trở thành nguyên nhân.

Hệ thống nhân quả là hệ thống có thể nhận ra thực tế hoặc vật lý. Chúng ta hãy xem xét một số ví dụ để hiểu điều này tốt hơn nhiều.

Ví dụ

Chúng ta hãy xem xét các tín hiệu sau đây.

a) $y(t) = x(t)$

Ở đây, tín hiệu chỉ phụ thuộc vào các giá trị hiện tại của x. Ví dụ, nếu chúng ta thay thế t = 3, kết quả sẽ chỉ hiển thị trong khoảng thời gian đó. Do đó, vì nó không phụ thuộc vào giá trị tương lai, chúng ta có thể gọi nó là hệ thống Nhân quả.

b) $y(t) = x(t-1)$

Ở đây, hệ thống phụ thuộc vào các giá trị trong quá khứ. Ví dụ: nếu chúng ta thay thế t = 3, biểu thức sẽ giảm thành x (2), là một giá trị trong quá khứ so với đầu vào của chúng ta. Không có trường hợp nào, nó phụ thuộc vào các giá trị trong tương lai. Do đó, hệ thống này cũng là một hệ thống nhân quả.

c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$

Trong trường hợp này, hệ thống có hai phần. Phần x (t), như chúng ta đã thảo luận trước đó, chỉ phụ thuộc vào các giá trị hiện tại. Vì vậy, không có vấn đề gì với nó. Tuy nhiên, nếu chúng ta lấy trường hợp của x (t + 1), rõ ràng nó phụ thuộc vào các giá trị tương lai vì nếu chúng ta đặt t = 1, biểu thức sẽ giảm xuống x (2) là giá trị tương lai. Do đó, nó không phải là nhân quả.