Xử lý tín hiệu kỹ thuật số - Hệ thống động
Nếu một hệ thống phụ thuộc vào giá trị quá khứ và tương lai của tín hiệu tại bất kỳ thời điểm nào thì nó được gọi là hệ thống động. Không giống như hệ thống tĩnh, đây không phải là hệ thống ít bộ nhớ. Chúng lưu trữ các giá trị trong quá khứ và tương lai. Do đó, chúng yêu cầu một số bộ nhớ. Hãy để chúng tôi hiểu rõ hơn lý thuyết này thông qua một số ví dụ.
Ví dụ
Tìm hiểu xem các hệ thống sau đây là động.
a) $y(t) = x(t+1)$
Trong trường hợp này nếu chúng ta đưa t = 1 vào phương trình, nó sẽ được chuyển thành x (2), là một giá trị phụ thuộc trong tương lai. Bởi vì ở đây chúng ta đang đưa đầu vào là 1 nhưng nó đang hiển thị giá trị cho x (2). Vì nó là một tín hiệu phụ thuộc trong tương lai, nên rõ ràng nó là một hệ thống động.
b) $y(t) = Real[x(t)]$
$$ = \ frac {[x (t) + x (t) ^ *]} {2} $$Trong trường hợp này, bất kể giá trị nào chúng ta đặt nó sẽ hiển thị tín hiệu giá trị thực thời gian đó. Nó không phụ thuộc vào các giá trị trong tương lai hoặc quá khứ. Do đó, nó không phải là một hệ thống động mà nó là một hệ thống tĩnh.
c) $y(t) = Even[x(t)]$
$$ = \ frac {[x (t) + x (-t)]} {2} $$Ở đây, nếu chúng ta thay thế t = 1, một tín hiệu hiển thị x (1) và tín hiệu khác sẽ hiển thị x (-1) là một giá trị trong quá khứ. Tương tự, nếu chúng ta đặt t = -1 thì một tín hiệu sẽ hiển thị x (-1) và tín hiệu khác sẽ hiển thị x (1) là giá trị trong tương lai. Do đó, rõ ràng nó là một trường hợp của hệ thống Động.
d) $y(t) = \cos [x(t)]$
Trong trường hợp này, vì hệ thống là hàm cosin nên nó có một miền giá trị nhất định nằm trong khoảng từ -1 đến +1. Do đó, bất kỳ giá trị nào chúng ta đặt chúng ta sẽ nhận được kết quả trong giới hạn quy định. Do đó, nó là một hệ thống tĩnh
Từ các ví dụ trên, chúng ta có thể rút ra các kết luận sau:
- Tất cả các tín hiệu trường hợp dịch chuyển thời gian đều là tín hiệu động.
- Trong trường hợp mở rộng thời gian, tất cả các tín hiệu đều là tín hiệu động.
- Các trường hợp tích hợp các tín hiệu là tín hiệu động.