Xử lý tín hiệu kỹ thuật số - Hệ thống không ổn định

Hệ thống không ổn định không thỏa mãn các điều kiện BIBO. Do đó, đối với một đầu vào có giới hạn, chúng ta không thể mong đợi một đầu ra có giới hạn trong trường hợp hệ thống không ổn định.

Ví dụ

a) $y(t) = tx(t)$

Ở đây, đối với một đầu vào hữu hạn, chúng ta không thể mong đợi một đầu ra hữu hạn. Ví dụ, nếu chúng ta đặt $ x (t) = 2 \ Rightarrow y (t) = 2t $. Đây không phải là một giá trị hữu hạn vì chúng ta không biết giá trị của t. Vì vậy, nó có thể được thay đổi từ mọi nơi. Do đó, hệ thống này hoạt động không ổn định. Nó là một hệ thống không ổn định.

b) $y(t) = \frac{x(t)}{\sin t}$

Chúng ta đã thảo luận trước đó, rằng hàm sin có một phạm vi xác định từ -1 đến +1; nhưng ở đây, nó có mặt ở mẫu số. Vì vậy, trong trường hợp xấu nhất, nếu chúng ta đặt t = 0 và hàm sin trở thành 0, thì toàn bộ hệ thống sẽ có xu hướng vô cùng. Do đó, loại hệ thống này không ổn định chút nào. Rõ ràng, đây là một hệ thống không ổn định.