Xử lý tín hiệu kỹ thuật số - Hệ thống ổn định

Một hệ thống ổn định thỏa mãn điều kiện BIBO (đầu vào có giới hạn cho đầu ra có giới hạn). Ở đây, có nghĩa là hữu hạn về biên độ. Đối với một hệ thống ổn định, đầu ra phải có giới hạn hoặc hữu hạn, đối với đầu vào hữu hạn hoặc có giới hạn, tại mọi thời điểm.

Một số ví dụ về đầu vào có giới hạn là các hàm của sin, cosine, DC, signum và bước đơn vị.

Ví dụ

a) $y(t) = x(t)+10$

Ở đây, đối với một đầu vào có giới hạn xác định, chúng ta có thể nhận được đầu ra có giới hạn xác định, tức là nếu chúng ta đặt $ x (t) = 2, y (t) = 12 $ có bản chất là giới hạn. Do đó, hệ thống ổn định.

b) $y(t) = \sin [x(t)]$

Trong biểu thức đã cho, chúng ta biết rằng các hàm sin có một ranh giới xác định của các giá trị, nằm trong khoảng từ -1 đến +1. Vì vậy, bất kỳ giá trị nào chúng ta sẽ thay thế tại x (t), chúng ta sẽ nhận được các giá trị trong ranh giới của chúng ta. Do đó, hệ thống ổn định.