Destruktive Interferenz
Nehmen Sie das einfachste akademische Beispiel für Interferenz. Da es sich nicht um ein echtes Experiment handelt, kann es zu schockierenden Widersprüchen kommen.
Zum Beispiel: 2 monochromatische ebene Wellen mit (parallelen) Amplituden, die sich in die gleiche Richtung ausbreiten. Die Poynting-Vektoren der 2 Wellen ohne Überlagerung sind immer konstant. Einmal überlagert, ist der resultierende Poynting-Vektor konstant, hängt jedoch von der Phasendifferenz ab.
Wie können wir also die Energiebilanz erklären? Wenn es eine Energieumverteilung gibt, mag es vielleicht einfach sein, aber wenn die drei Werte im Raum konstant sind ... Was ist die richtige Erklärung? - -
Antworten
Ich denke nicht, dass "Energiefluss" eine genau definierte Variable für elektromagnetische Wellen ist.
Das Doppelspaltexperiment mit einem einzelnen Photon zu einem Zeitpunkt zeigt, dass die Energie von den dunklen Linien zu den hellen gegangen ist
- Einzelphotonen-Kameraaufnahme von Photonen aus einem Doppelspalt, der von sehr schwachem Laserlicht beleuchtet wird. Von links nach rechts: Einzelbild, Überlagerung von 200, 1'000 und 500'000 Bildern.
Es gibt also kein Problem der Energieeinsparung .
Dieses Video von offenen MIT-Kursen hilft beim Verständnis der Komplexität von Interferenzmustern aus zwei Strahlen: Optik: Destruktive Interferenz - Wohin geht das Licht? . Es zeigt experimentell, dass das Licht von den dunklen Rändern zur Quelle der kollimierten Strahlen zurückkehrt. So bleibt Gesamtenergie erhalten.
Man muss ein spezifisches Experiment durchführen, einschließlich der Quelle der Strahlen, um detailliert auf die Energieeinsparung zu antworten und zu sehen, wo die Energie während der Interferenz fließt.
Die Energiebilanz ist in der Tat ein interessantes Problem. Für eine monochromatische ebene Welle ist die Quelle eine unendliche Schicht sinusförmigen Stroms.
Es ist nicht trivial, aber es ist einfach, den Poynting-Vektor für diese Anordnung zu berechnen. Wenn Sie dies tun, stellen Sie fest, dass sich Energie mit gleicher Leistungsdichte auf beiden Seiten des Blattes vom aktuellen Blatt weg ausbreitet. Wenn Sie weiter rechnen$\vec E \cdot \vec J$Auf dem aktuellen Blatt selbst finden Sie, dass die vom Strom geleistete Arbeit der abgestrahlten Leistung entspricht. Die Energieeinsparung gilt also.
Jetzt sind Maxwells Gleichungen linear und translatorisch unveränderlich, sodass Sie das aktuelle Blatt einfach um eine gewisse Entfernung verschieben können, um zwei aktuelle Blätter zu erhalten. Das Gesamtfeld aus der Summe der beiden aktuellen Blätter ist einfach die Summe der Felder aus jedem Blatt.
Obwohl sich die Felder linear addieren, ist die Energie nicht linear. Sie könnten also ein aktuelles Blatt nehmen, das selbst Wellen mit einer bestimmten Leistungsdichte erzeugt$P_1$ und ein zweites Blatt, das selbst eine Leistungsdichte erzeugt $P_2$ und wenn Sie sie addieren, erhalten Sie Wellen mit einer Leistungsdichte $P\ne P_1+P_2$.
Der Schlüssel ist zu erkennen, dass sich die beiden Quellen gegenseitig beeinflussen. Wenn Sie die Arbeit des ersten Blattes berechnen, werden Sie das finden$\vec E \cdot \vec J \ne P_1$. Mit anderen Worten, das Vorhandensein der zweiten Quelle veränderte die Arbeit, die die erste Quelle benötigt, um den gleichen Strom zu erzeugen.
Solche Quellen werden als gekoppelt bezeichnet, und diese Kopplung kann für HF-Leistungsverstärker, die gekoppelte Antennen ansteuern, schädlich sein. Die Leistungsdichte der beiden Wellen unterscheidet sich von der Summe der ursprünglichen Wellen, entspricht jedoch der von den gekoppelten Quellen erzeugten Leistung.