DSP - Operationen zur Signalumkehr

Immer wenn die Zeit in einem Signal mit -1 multipliziert wird, wird das Signal umgekehrt. Es erzeugt sein Spiegelbild um die Y- oder X-Achse. Dies wird als Umkehrung des Signals bezeichnet.

Die Umkehrung kann basierend auf der Bedingung, ob die Zeit oder die Amplitude des Signals mit -1 multipliziert wird, in zwei Typen eingeteilt werden.

Zeitumkehr

Immer wenn die Zeit des Signals mit -1 multipliziert wird, spricht man von einer Zeitumkehr des Signals. In diesem Fall erzeugt das Signal sein Spiegelbild um die Y-Achse. Mathematisch kann dies geschrieben werden als;

$$ x (t) \ rightarrow y (t) \ rightarrow x (-t) $$

Dies kann am besten anhand des folgenden Beispiels verstanden werden.

Im obigen Beispiel können wir deutlich sehen, dass das Signal um seine Y-Achse umgekehrt wurde. Es ist also auch eine Art von Zeitskalierung, aber hier ist die Skalierungsgröße immer (-1).

Amplitudenumkehr

Immer wenn die Amplitude eines Signals mit -1 multipliziert wird, spricht man von einer Amplitudenumkehr. In diesem Fall erzeugt das Signal sein Spiegelbild um die X-Achse. Mathematisch kann dies geschrieben werden als;

$$ x (t) \ rightarrow y (t) \ rightarrow -x (t) $$

Betrachten Sie das folgende Beispiel. Die Amplitudenumkehr ist deutlich zu erkennen.