Digitale Signalverarbeitung - Statische Systeme

Einige Systeme haben Feedback und andere nicht. Bei solchen, die keine Rückkopplungssysteme haben, hängt ihre Ausgabe nur von den aktuellen Werten der Eingabe ab. Der vergangene Wert der Daten ist zu diesem Zeitpunkt nicht vorhanden. Diese Arten von Systemen werden als statische Systeme bezeichnet. Es hängt auch nicht von zukünftigen Werten ab.

Da diese Systeme keine früheren Aufzeichnungen haben, haben sie auch keinen Speicher. Daher sagen wir, dass alle statischen Systeme speicherlose Systeme sind. Nehmen wir ein Beispiel, um dieses Konzept besser zu verstehen.

Beispiel

Lassen Sie uns überprüfen, ob die folgenden Systeme statische Systeme sind oder nicht.

$ y (t) = x (t) + x (t-1) $
$ y (t) = x (2t) $
$ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

a) $ y (t) = x (t) + x (t-1) $

Hier ist x (t) der aktuelle Wert. Es hat keine Beziehung zu den vergangenen Werten der Zeit. Es ist also ein statisches System. Wenn jedoch x (t-1) t = 0 setzt, wird es auf x (-1) reduziert, was von einem vergangenen Wert abhängt. Es ist also nicht statisch. Daher ist y (t) hier kein statisches System.

b) $ y (t) = x (2t) $

Wenn wir t = 2 einsetzen, ist das Ergebnis y (t) = x (4). Auch hier ist es zukünftig wertabhängig. Es ist also auch kein statisches System.

c) $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

In diesem Ausdruck haben wir es mit der Sinusfunktion zu tun. Der Bereich der Sinusfunktion liegt zwischen -1 und +1. Unabhängig von den Werten, die wir für x (t) einsetzen, werden wir zwischen -1 und +1 liegen. Daher können wir sagen, dass es nicht von vergangenen oder zukünftigen Werten abhängt. Daher ist es ein statisches System.

Aus den obigen Beispielen können wir die folgenden Schlussfolgerungen ziehen:

Jedes System mit Zeitverschiebung ist nicht statisch.
Jedes System mit Amplitudenverschiebung ist auch nicht statisch.
Integrations- und Differenzierungsfälle sind ebenfalls nicht statisch.