Digitale Signalverarbeitung - Stabile Systeme

Ein stabiles System erfüllt die BIBO-Bedingung (Bounded Input for Bounded Output). Begrenzt bedeutet hier eine endliche Amplitude. Für ein stabiles System sollte die Ausgabe zu jedem Zeitpunkt begrenzt oder endlich sein, für eine endliche oder begrenzte Eingabe.

Einige Beispiele für begrenzte Eingaben sind Funktionen von Sinus, Cosinus, Gleichstrom, Vorzeichen und Einheitsschritt.

Beispiele

a) $y(t) = x(t)+10$

Hier können wir für eine bestimmte begrenzte Eingabe eine bestimmte begrenzte Ausgabe erhalten, dh wenn wir $ x (t) = 2, y (t) = 12 $ setzen, was in der Natur begrenzt ist. Daher ist das System stabil.

b) $y(t) = \sin [x(t)]$

Im gegebenen Ausdruck wissen wir, dass Sinusfunktionen eine bestimmte Wertegrenze haben, die zwischen -1 und +1 liegt. Unabhängig davon, welche Werte wir bei x (t) einsetzen, erhalten wir die Werte innerhalb unserer Grenzen. Daher ist das System stabil.