सांख्यिकी - केंद्रीय सीमा प्रमेय

यदि जिस जनसंख्या से नमूना लिया गया है वह सामान्य जनसंख्या है तो द sample means जनसंख्या माध्य और के बराबर होगा sampling distributionसामान्य होगा। जब अधिक जनसंख्या तिरछी होती है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, तबsampling distribution सामान्य वितरण के करीब जाना होगा, बशर्ते नमूना बड़ा हो (यानी अधिक से अधिक 30)।

इसके अनुसार Central Limit Theorem, 30 से अधिक आकार के साथ पर्याप्त रूप से बड़े नमूनों के लिए sampling distribution अधिक से अधिक एक की तरह हो जाएगा normal distributionमाता-पिता की आबादी के आकार के बावजूद। इस प्रमेय के बीच संबंध बताते हैंpopulation distribution तथा sampling distribution। यह इस तथ्य पर प्रकाश डालता है कि यदि नमूनों के पर्याप्त बड़े सेट हैं तो एsampling distribution औसत दृष्टिकोण के normal distribution। रिचर्ड द्वारा केंद्रीय सीमा प्रमेय के महत्व को अभिव्यक्त किया गया है। I. लेविन निम्नलिखित शब्दों में:

केंद्रीय सीमा प्रमेय का महत्व इस तथ्य में निहित है कि यह हमें नमूना मापदंडों का उपयोग करने की अनुमति देता है, जिससे कि हम नमूना से प्राप्त होने वाली चीजों के अलावा उस आबादी के आवृत्ति वितरण के आकार के बारे में कुछ भी जाने बिना जनसंख्या मापदंडों के बारे में अनुमान लगा सकें।