सांख्यिकी - प्रतिस्थापन के साथ क्रमचय

कई संभावित तरीकों में से प्रत्येक में एक सेट या संख्या का आदेश दिया जा सकता है या व्यवस्थित किया जा सकता है, जिसे क्रमपरिवर्तन कहा जाता है संभावना में प्रतिस्थापन के साथ संयोजन एक वस्तु को कई बार अनियंत्रित सूची से चुन रहा है।

प्रतिस्थापन के साथ क्रमांकन परिभाषित किया गया है और निम्नलिखित प्रायिकता फ़ंक्शन द्वारा दिया गया है:

सूत्र

कहाँ -

• ${n}$ = उन मदों की संख्या जिन्हें चुना जा सकता है।

• ${r}$ = उन मदों की संख्या जो चयनित हैं।

• ${^nP_r}$ = आइटम या अनुमति की सूची

उदाहरण

Problem Statement:

इलेक्ट्रॉनिक डिवाइस को आमतौर पर संचालित करने के लिए एक व्यक्तिगत कोड की आवश्यकता होती है। यह विशेष उपकरण 4-अंकीय कोड का उपयोग करता है। गणना करें कि कितने कोड संभव हैं।

Solution:

प्रत्येक कोड को 10 अंकों के सेट के प्रतिस्थापन के साथ r = 4 क्रमांकन द्वारा दर्शाया गया है {0,1,2,3,4,5,6,7,8,8%}