सांख्यिकी - परिकल्पना परीक्षण
एक सांख्यिकीय परिकल्पना एक आबादी के बारे में एक धारणा है जो सच हो सकती है या नहीं। परिकल्पना परीक्षण औपचारिक प्रक्रियाओं का एक सेट है जिसका उपयोग सांख्यिकीविदों द्वारा सांख्यिकीय परिकल्पना को स्वीकार करने या अस्वीकार करने के लिए किया जाता है। सांख्यिकीय परिकल्पना दो प्रकार की होती है:
Null hypothesis, ${H_0}$ - मौका आधार की एक परिकल्पना का प्रतिनिधित्व करता है।
Alternative hypothesis, ${H_a}$ - टिप्पणियों का एक परिकल्पना का प्रतिनिधित्व करता है जो कुछ गैर-यादृच्छिक कारण से प्रभावित होते हैं।
उदाहरण
मान लीजिए कि हम जांचना चाहते थे कि क्या एक सिक्का उचित और संतुलित था। एक शून्य परिकल्पना कह सकती है, कि आधा फ़्लिप सिर का होगा और आधा पूंछ का होगा जबकि वैकल्पिक परिकल्पना कह सकती है कि सिर और पूंछ के फ़्लिप बहुत भिन्न हो सकते हैं।
उदाहरण के लिए अगर हमने 50 बार सिक्का फूंका, जिसमें 40 हेड और 10 टेल के परिणाम मिले। परिणाम का उपयोग करते हुए, हमें शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने की आवश्यकता है और निष्कर्ष के आधार पर निष्कर्ष निकालना होगा कि सिक्का शायद उचित और संतुलित नहीं था।
परिकल्पना टेस्ट
नमूना डेटा के आधार पर एक शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए यह निर्धारित करने के लिए सांख्यिकीय प्रक्रिया द्वारा निम्नलिखित औपचारिक प्रक्रिया का उपयोग किया जाता है। इस प्रक्रिया को परिकल्पना परीक्षण कहा जाता है और इसमें निम्नलिखित चार चरण होते हैं:
State the hypotheses- इस कदम में अशक्त और वैकल्पिक परिकल्पना दोनों को शामिल किया गया है। परिकल्पनाओं को इस तरह से कहा जाना चाहिए कि वे परस्पर अनन्य हैं। अगर एक सच्चा है तो दूसरा झूठा होना चाहिए।
Formulate an analysis plan- विश्लेषण योजना का वर्णन करना है कि अशक्त परिकल्पना का मूल्यांकन करने के लिए नमूना डेटा का उपयोग कैसे करें। मूल्यांकन प्रक्रिया एक एकल परीक्षण सांख्यिकीय के आसपास केंद्रित है।
Analyze sample data - विश्लेषण योजना में बताए गए टेस्ट स्टेटिस्टिक (माध्य स्कोर, अनुपात, टी स्टेटिस्टिक, जेड-स्कोर, आदि जैसे गुणों का उपयोग करके) के मूल्य का पता लगाएं।
Interpret results- विश्लेषण योजना में बताए गए निर्णयों को लागू करें। यदि परीक्षण परिकल्पना का मान अशक्त परिकल्पना पर आधारित है, तो अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं।