सांख्यिकी - प्रकार I और II त्रुटियां

टाइप I और टाइप II त्रुटियां सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षणों के गलत परिणामों को दर्शाती हैं। टाइप I त्रुटि एक मान्य अशक्त परिकल्पना की गलत अस्वीकृति का प्रतिनिधित्व करती है जबकि टाइप II त्रुटि एक अमान्य अशक्त परिकल्पना के गलत अवधारण का प्रतिनिधित्व करती है।

शून्य परिकल्पना

नल की परिकल्पना एक बयान को संदर्भित करती है जो सबूत के साथ उल्टा करता है। निम्नलिखित उदाहरणों पर विचार करें:

उदाहरण 1

• Hypothesis - टूथपेस्ट में मिला पानी दांतों को कैविटीज से बचाता है।

• Null Hypothesis - टूथपेस्ट में डाला गया पानी कैविटीज़ के खिलाफ कोई प्रभाव नहीं डालता है।

उदाहरण 2

• Hypothesis - एक टूथपेस्ट में जोड़ा गया फ्लोराइड दांतों को कैविटीज़ से बचाता है।

• Null Hypothesis - टूथपेस्ट में जोड़ा गया फ्लोराइड कैविटीज के खिलाफ कोई प्रभाव नहीं डालता है।

यहां दांतों के छिद्रों पर फ्लोराइड और पानी के प्रभाव को कम करने के लिए प्रयोगात्मक आंकड़ों के खिलाफ नल की परिकल्पना का परीक्षण किया जाना है।

टाइप आई एरर

उदाहरण पर गौर करें। यहाँ नल की परिकल्पना सत्य है अर्थात टूथपेस्ट में डाला गया पानी कैविटीज़ के खिलाफ कोई प्रभाव नहीं डालता है। लेकिन यदि प्रायोगिक डेटा का उपयोग करते हुए, हम गुहाओं पर जोड़े गए पानी के प्रभाव का पता लगाते हैं तो हम एक सच्चे शून्य परिकल्पना को खारिज कर रहे हैं। यह एक टाइप I त्रुटि है। इसे एक झूठी सकारात्मक स्थिति भी कहा जाता है (एक स्थिति जो इंगित करती है कि एक दी गई स्थिति मौजूद है लेकिन यह वास्तव में मौजूद नहीं है)। टाइप I त्रुटि दर या टाइप I का महत्व स्तर निरर्थक परिकल्पना को खारिज करने की संभावना से दर्शाया गया है कि यह सत्य है।

टाइप I एरर को $ \ अल्फा $ द्वारा दर्शाया जाता है और इसे अल्फा लेवल भी कहा जाता है। आम तौर पर टाइप I त्रुटि महत्व स्तर 0.05 या 5% होना स्वीकार्य है, जिसका अर्थ है कि गलत परिकल्पना को गलत तरीके से खारिज करने की 5% संभावना स्वीकार्य है।

टाइप II त्रुटि

उदाहरण पर गौर करें 2. यहाँ अशक्त परिकल्पना झूठी है यानी फ्लोराइड को टूथपेस्ट में मिलाया जाता है, गुहाओं के खिलाफ प्रभाव पड़ता है। लेकिन यदि प्रायोगिक डेटा का उपयोग करते हुए, हम गुहाओं पर जोड़े गए फ्लोराइड के प्रभाव का पता नहीं लगाते हैं तो हम एक झूठी अशांति को स्वीकार कर रहे हैं। यह एक टाइप II त्रुटि है। इसे झूठी सकारात्मक स्थिति भी कहा जाता है (ऐसी स्थिति जो इंगित करती है कि दी गई स्थिति मौजूद नहीं है लेकिन यह वास्तव में मौजूद है)।

टाइप II त्रुटि $ $ बीटा द्वारा निरूपित की जाती है और इसे बीटा स्तर भी कहा जाता है।

एक सांख्यिकीय परीक्षण का लक्ष्य यह निर्धारित करना है कि एक शून्य परिकल्पना को अस्वीकार किया जा सकता है या नहीं। एक सांख्यिकीय परीक्षण अस्वीकार कर सकता है या एक शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में सक्षम नहीं हो सकता है। निम्न तालिका सत्य या शून्य परिकल्पना के मिथ्यात्व और टाइप I या टाइप II त्रुटि के संदर्भ में परीक्षण के परिणामों के बीच के संबंध को दर्शाती है।

प्रलय	अशक्त परिकल्पना ($ H_0 $) है	त्रुटि प्रकार	अनुमान
अस्वीकार	वैध	टाइप I एरर (गलत पॉजिटिव)	ग़लत
अस्वीकार	अमान्य	सच्चा सकारात्मक	सही बात
अस्वीकार करने में असमर्थ	वैध	सच्चा नकारात्मक	सही बात
अस्वीकार करने में असमर्थ	अमान्य	टाइप II त्रुटि (गलत नकारात्मक)	ग़लत