सांख्यिकी - ज्यामितीय माध्य
N संख्याओं के ज्यामितीय माध्य को n संख्याओं के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
सूत्र
$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ टाइम्स x_2 \ गुना x_3 ... x_n}} $
कहाँ -
$ {n} $ = कुल संख्या।
$ {x_i} $ = संख्या।
उदाहरण
Problem Statement:
निम्नलिखित संख्याओं के ज्यामितीय माध्य का निर्धारण करें।
| 1 | 3 | 9 | 27 | 81 |
Solution:
चरण 1: यहां n = 5
$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ गुना x_2 \ x x3_ बार ... x_n} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {1 \ _ 3 बार 9 \ _ बार 27 \ _ 81 बार} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ 3 \ 3 3 ^ 3 \ 3 बार 3 ^ 4} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ {10}} \\ [7pt] \ _, = \ sqrt [5] {{3 ^ 2} ^ 5} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {9 ^ 5} \\ [7pt] \, = 9} $
इस प्रकार दी गई संख्याओं का ज्यामितीय माध्य $ 9 $ है।