सांख्यिकी - घातांक वितरण
घातीय वितरण या नकारात्मक घातांक वितरण एक पॉइसन प्रक्रिया में घटनाओं के बीच के समय का वर्णन करने के लिए एक संभावना वितरण का प्रतिनिधित्व करता है। पॉइसन प्रक्रिया में घटनाएं लगातार और स्वतंत्र रूप से एक औसत औसत दर पर होती हैं। घातांक वितरण गामा वितरण का एक विशेष मामला है।
संभाव्यता घनत्व कार्य
घातांक वितरण की संभाव्यता घनत्व कार्य निम्नानुसार दिया गया है:
सूत्र
$ {f (x; \ lambda) =} $ $ \ start {केसेस} \ lambda e ^ {- \ lambda x}, और \ text {यदि $ x \ ge 0 $} \\ [7pt] 0, & \ _ पाठ {यदि $ x \ lt 0 $} \ end {मामले} $
कहाँ -
$ {\ lambda} $ = दर पैरामीटर।
$ {x} $ = यादृच्छिक चर।
संचयी वितरण फलन
घातांक वितरण का संचयी वितरण कार्य निम्नानुसार है:
सूत्र
$ {F (x; \ lambda) =} $ $ \ start {केसेस} 1- e ^ {- \ lambda x}, और \ text {यदि $ x \ ge 0 $} \\ [7pt] 0, & \ _ पाठ {यदि $ x \ lt 0 $} \ end {मामले} $
कहाँ -
$ {\ lambda} $ = दर पैरामीटर।
$ {x} $ = यादृच्छिक चर।