सांख्यिकी - निरंतर वर्दी वितरण

निरंतर वर्दी वितरण ए और बी के बीच निरंतर अंतराल से यादृच्छिक संख्या चयन की संभावना वितरण है। इसका घनत्व समारोह निम्नलिखित द्वारा परिभाषित किया गया है। यहां एक = 1, बी = 3 के साथ निरंतर समान वितरण का एक ग्राफ है।

सूत्र

f (x) = \ start {case} 1 / (ba), और \ text {जब $ a \ le x \ le b $} \\ 0, और \ text {जब $ x \ lt $ a या $ x \ gt b $} \ end {मामले}

उदाहरण

Problem Statement:

मान लीजिए आप एक परीक्षण का नेतृत्व कर रहे हैं और 20 दावेदारों की भीड़ पर एक जांच पेश कर रहे हैं। जांच का जवाब देने का समय 30 सेकंड है। 5 सेकंड के अंदर लोगों की संख्या कितनी होती है? (नियमित रूप से, दावेदारों को सही निर्णय की पकड़ पर क्लिक करने की आवश्यकता होती है और पहले स्नैप के आधार पर विजेता को चुना जाता है)।

Solution:

चरण 1: सेकंड में संभाव्यता वितरण का अंतराल [0, 30] है।

⇒ The probability density is = 1/30-0=1/30.

चरण 2: आवश्यकता यह है कि 5 सेकंड में कितने जवाब देंगे। अर्थात्, सफल आयोजन का उप अंतराल [0, 5] है। अब प्रायिकता P (x <5) इन दो अंतरालों की चौड़ाई का अनुपात है।

⇒ 5/30=1/6.

इसके बाद 20 दावेदार हैं, 5 सेकंड में प्रतिक्रिया देने वाले दावेदारों की मात्रा (1/6) (20) = 3 है।