सांख्यिकी - परिपत्र क्रमचय
परिपत्र क्रमांकन कुल तरीकों की कुल संख्या है जिसमें n अलग-अलग वस्तुओं को एक फिक्स सर्कल के आसपास व्यवस्थित किया जा सकता है। यह दो प्रकार की होती है।
Case 1: - क्लॉकवाइज और एंटीक्लॉकवाइज ऑर्डर अलग-अलग हैं।
Case 2: - क्लॉकवाइज और एंटीक्लॉकवाइज ऑर्डर समान हैं।
केस 1: फॉर्मूला
${P_n = (n-1)!}$
कहाँ -
${P_n}$ = परिपत्र क्रमचय का प्रतिनिधित्व करता है
${n}$ = वस्तुओं की संख्या
केस 2: फॉर्मूला
${P_n = \frac{n-1!}{2!}}$
कहाँ -
${P_n}$ = परिपत्र क्रमचय का प्रतिनिधित्व करता है
${n}$ = वस्तुओं की संख्या
उदाहरण
समस्या का विवरण:
एक विचार तालिका के चारों ओर बैठे 4 व्यक्तियों की परिपत्र अनुमति की गणना करें i) क्लॉकवाइज और एंटीक्लॉकवाइज ऑर्डर अलग-अलग और ii) क्लॉकवाइज और एंटीक्लॉकवाइज ऑर्डर समान।
उपाय:
केस 1 में, n = 4, सूत्र का उपयोग करके
${P_n = (n-1)!}$
सूत्र को लागू करें
${P_4 = (4-1)! \\[7pt] \ = 3! \\[7pt] \ = 6 }$
केस 2 में, n = 4, सूत्र का उपयोग करना
${P_n = \frac{n-1!}{2!}}$
सूत्र को लागू करें
${P_4 = \frac{n-1!}{2!} \\[7pt] \ = \frac{4-1!}{2!} \\[7pt] \ = \frac{3!}{2!} \\[7pt] \ = \frac{6}{2} \\[7pt] \ = 3 }$