Pemrosesan Sinyal Digital - Sinyal CT Dasar

Untuk menguji suatu sistem, umumnya digunakan sinyal standar atau dasar. Sinyal ini adalah blok bangunan dasar untuk banyak sinyal kompleks. Oleh karena itu, mereka memainkan peran yang sangat penting dalam mempelajari sinyal dan sistem.

Fungsi Impuls Unit atau Delta

Sebuah sinyal, yang memenuhi kondisi, $ \ delta (t) = \ lim _ {\ epsilon \ to \ infty} x (t) $ dikenal sebagai sinyal impuls unit. Sinyal ini cenderung tak terhingga bila t = 0 dan cenderung nol bila t ≠ 0 sehingga daerah di bawah kurva selalu sama dengan satu. Fungsi delta memiliki amplitudo nol di mana-mana excunit_impulse.jpgept pada t = 0.

Properti Sinyal Impuls Unit

  • δ (t) adalah sinyal genap.
  • δ (t) adalah contoh sinyal energi atau daya (NENP).
  • Area sinyal impuls unit dapat ditulis sebagai;
  • $$ A = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ delta (t) dt = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ lim _ {\ epsilon \ to 0} x (t) dt = \ lim _ {\ epsilon \ to 0} \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} [x (t) dt] = 1 $$
  • Berat atau kekuatan sinyal dapat ditulis sebagai;
  • $$ y (t) = A \ delta (t) $$
  • Area sinyal impuls tertimbang dapat ditulis sebagai -
  • $$ y (t) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} y (t) dt = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} A \ delta (t) = A [\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ delta (t) dt] = A = 1 = Wigthedimpulse $$

Sinyal Langkah Satuan

Sinyal, yang memenuhi dua kondisi berikut -

  • $ U (t) = 1 (ketika \ quad t \ geq 0) dan $
  • $ U (t) = 0 (ketika \ quad t <0) $

dikenal sebagai sinyal langkah unit.

Ini memiliki sifat menunjukkan diskontinuitas pada t = 0. Pada titik diskontinuitas, nilai sinyal diberikan oleh rata-rata nilai sinyal. Sinyal ini telah diambil sebelum dan setelah titik diskontinuitas (menurut Fenomena Gibb).

Jika kita menambahkan sinyal langkah ke sinyal langkah lain yaitu skala waktu, maka hasilnya akan menjadi satu. Ini adalah sinyal tipe daya dan nilai daya 0,5. Nilai RMS (Root mean square) adalah 0,707 dan nilai rata-ratanya juga 0,5

Sinyal Ramp

Integrasi hasil sinyal langkah dalam sinyal Ramp. Itu diwakili oleh r (t). Sinyal ramp juga memenuhi kondisi $ r (t) = \ int _ {- \ infty} ^ {t} U (t) dt = tU (t) $. Ini bukan sinyal jenis energi atau daya (NENP).

Sinyal Parabola

Integrasi sinyal Ramp mengarah ke sinyal parabola. Itu diwakili oleh p (t). Sinyal parabola juga memenuhi kondisi $ p (t) = \ int _ {- \ infty} ^ {t} r (t) dt = (t ^ {2} / 2) U (t) $. Ini bukan sinyal jenis energi atau daya (NENP).

Fungsi Signum

Fungsi ini direpresentasikan sebagai

$$ sgn (t) = \ begin {cases} 1 & for \ quad t> 0 \\ - 1 & for \ quad t <0 \ end {cases} $$

Ini adalah sinyal tipe daya. Nilai kekuatan dan nilai RMS (Root mean square) keduanya adalah 1. Nilai rata-rata dari fungsi signum adalah nol.

Fungsi Sinc

Ini juga merupakan fungsi sinus dan ditulis sebagai -

$$ SinC (t) = \ frac {Sin \ Pi t} {\ Pi T} = Sa (\ Pi t) $$

Sifat fungsi Sinc

  • Ini adalah sinyal tipe energi.

  • $ Sinc (0) = \ lim_ {t \ to 0} \ frac {\ sin \ Pi t} {\ Pi t} = 1 $

  • $ Sinc (\ infty) = \ lim_ {t \ to \ infty} \ frac {\ sin \ Pi \ infty} {\ Pi \ infty} = 0 $ (Kisaran sinπ∞ bervariasi antara -1 hingga +1 tetapi apa pun yang dibagi dengan tak terbatas sama dengan nol)

  • Jika $ \ sin c (t) = 0 => \ sin \ Pi t = 0 $

    $ \ Rightarrow \ Pi t = n \ Pi $

    $ \ Panah Kanan t = n (n \ neq 0) $

Sinyal Sinusoidal

Sinyal, yang sifatnya kontinu dikenal sebagai sinyal kontinu. Format umum dari sinyal sinusoidal adalah

$$ x (t) = A \ sin (\ omega t + \ phi) $$

Sini,

A = amplitudo sinyal

ω = Frekuensi sudut sinyal (Diukur dalam radian)

φ = Sudut fase sinyal (Diukur dalam radian)

Sinyal ini cenderung berulang setelah periode waktu tertentu, sehingga disebut sinyal periodik. Jangka waktu sinyal diberikan sebagai;

$$ T = \ frac {2 \ pi} {\ omega} $$

Tampilan diagram dari sinyal sinusoidal ditunjukkan di bawah ini.

Fungsi Persegi Panjang

Suatu sinyal dikatakan jenis fungsi persegi panjang jika memenuhi kondisi berikut -

$$ \ pi (\ frac {t} {\ tau}) = \ begin {cases} 1, & for \ quad t \ leq \ frac {\ tau} {2} \\ 0, & Sebaliknya \ end {cases} $$

Menjadi simetris tentang sumbu Y, sinyal ini disebut sebagai sinyal genap.

Sinyal Pulsa Segitiga

Sinyal apapun, yang memenuhi kondisi berikut, dikenal sebagai sinyal segitiga.

$$ \ Delta (\ frac {t} {\ tau}) = \ begin {kasus} 1 - (\ frac {2 | t |} {\ tau}) & untuk | t | <\ frac {\ tau} { 2} \\ 0 & untuk | t |> \ frac {\ tau} {2} \ end {cases} $$

Sinyal ini simetris dengan sumbu Y. Oleh karena itu, ini juga disebut sebagai sinyal genap.