DSP - Klasifikasi Sinyal DT

Sama seperti sinyal waktu kontinu, sinyal waktu diskrit dapat diklasifikasikan menurut kondisi atau operasi sinyal.

Sinyal Genap dan Ganjil

Bahkan Signal

Suatu sinyal dikatakan genap atau simetris jika memenuhi kondisi berikut;

$$ x (-n) = x (n) $$

Di sini, kita dapat melihat bahwa x (-1) = x (1), x (-2) = x (2) dan x (-n) = x (n). Jadi, ini adalah sinyal genap.

Sinyal Ganjil

Suatu sinyal dikatakan ganjil jika memenuhi kondisi berikut;

$$ x (-n) = -x (n) $$

Dari gambar tersebut, kita dapat melihat bahwa x (1) = -x (-1), x (2) = -x (2) dan x (n) = -x (-n). Oleh karena itu, ini adalah sinyal ganjil dan juga anti-simetris.

Sinyal Berkala dan Non Berkala

Sinyal waktu diskrit bersifat periodik jika dan hanya jika memenuhi kondisi berikut -

$$ x (n + N) = x (n) $$

Di sini, sinyal x (n) berulang sendiri setelah periode N. Hal ini paling baik dipahami dengan mempertimbangkan sinyal kosinus -

$$ x (n) = A \ cos (2 \ pi f_ {0} n + \ theta) $$ $$ x (n + N) = A \ cos (2 \ pi f_ {0} (n + N) + \ theta) = A \ cos (2 \ pi f_ {0} n + 2 \ pi f_ {0} N + \ theta) $$ $$ = A \ cos (2 \ pi f_ {0} n + 2 \ pi f_ {0} N + \ theta) $$

Agar sinyal menjadi periodik, kondisi berikut harus dipenuhi;

$$ x (n + N) = x (n) $$ $$ \ Panah Kanan A \ cos (2 \ pi f_ {0} n + 2 \ pi f_ {0} N + \ theta) = A \ cos (2 \ pi f_ {0} n + \ theta) $$

yaitu $ 2 \ pi f_ {0} N $ adalah kelipatan integral dari $ 2 \ pi $

$$ 2 \ pi f_ {0} N = 2 \ pi K $$ $$ \ Sisi Kanan N = \ frac {K} {f_ {0}} $$

Frekuensi sinyal sinusoidal diskrit dipisahkan oleh kelipatan integral $ 2 \ pi $.

Sinyal Energi dan Daya

Sinyal Energi

Energi sinyal waktu diskrit dilambangkan sebagai E. Secara matematis, ini dapat ditulis sebagai;

$$ E = \ displaystyle \ sum \ limit_ {n = - \ infty} ^ {+ \ infty} | x (n) | ^ 2 $$

Jika setiap nilai individu $ x (n) $ dikuadratkan dan dijumlahkan, kita mendapatkan sinyal energi. Di sini $ x (n) $ adalah sinyal energi dan energinya terbatas sepanjang waktu yaitu $ 0 <E <\ infty $

Sinyal Daya

Kekuatan rata-rata dari sinyal diskrit direpresentasikan sebagai P. Secara matematis, ini dapat ditulis sebagai;

$$ P = \ lim_ {N \ to \ infty} \ frac {1} {2N + 1} \ displaystyle \ sum \ limit_ {n = -N} ^ {+ N} | x (n) | ^ 2 $$

Di sini, daya terbatas yaitu 0 <P <∞. Namun, ada beberapa sinyal, yang bukan milik energi atau sinyal tipe daya.