DSP - Contoh Properti Sistem yang Dipecahkan

Example 1 - Periksa apakah $ y (t) = x * (t) $ linier atau non-linier.

Solution- Fungsi tersebut mewakili konjugasi input. Ini dapat dibuktikan dengan hukum pertama homogenitas dan hukum aditif atau dengan dua aturan. Namun, memverifikasi melalui aturan jauh lebih mudah, jadi kami akan melakukannya.

Jika input ke sistem bernilai nol, maka outputnya juga cenderung nol. Oleh karena itu, syarat pertama kami terpenuhi. Tidak ada operator non-linier yang digunakan baik pada input maupun output. Oleh karena itu, sistemnya adalah Linear.

Example 2 - Periksa apakah $ y (t) = \ begin {cases} x (t + 1), & t> 0 \\ x (t-1), & t \ leq 0 \ end {cases} $ linier atau non linier

Solution- Jelas, kita dapat melihat bahwa ketika waktu menjadi kurang dari atau sama dengan nol, input menjadi nol. Jadi, kita dapat mengatakan bahwa pada input nol, outputnya juga nol dan kondisi pertama kita terpenuhi.

Sekali lagi, tidak ada operator non-linier yang digunakan pada masukan maupun keluaran. Oleh karena itu, sistemnya adalah Linear.

Example 3 - Periksa apakah $ y (t) = \ sin tx (t) $ stabil atau tidak.

Solution - Misalkan, kita mengambil nilai x (t) sebagai 3. Di sini, fungsi sinus telah dikalikan dengannya dan nilai maksimum dan minimum fungsi sinus bervariasi antara -1 hingga +1.

Oleh karena itu, nilai maksimum dan minimum dari seluruh fungsi juga akan bervariasi antara -3 dan +3. Jadi, sistemnya stabil karena di sini kita mendapatkan input yang dibatasi untuk output yang dibatasi.