DSP - Operasi pada Integrasi Sinyal

Integrasi sinyal apa pun berarti penjumlahan sinyal itu dalam domain waktu tertentu untuk mendapatkan sinyal yang dimodifikasi. Secara matematis, ini dapat direpresentasikan sebagai -

$$ x (t) \ kananarrow y (t) = \ int _ {- \ infty} ^ {t} x (t) dt $$

Di sini juga, dalam kebanyakan kasus kita dapat melakukan integrasi matematis dan menemukan sinyal yang dihasilkan, tetapi integrasi langsung dalam urutan cepat dimungkinkan untuk sinyal yang digambarkan dalam format persegi panjang secara grafis. Seperti diferensiasi, di sini juga, kami akan merujuk tabel untuk mendapatkan hasil dengan cepat.

Sinyal Asli Sinyal Terintegrasi
1 impuls
Impuls langkah
Langkah Lereng

Contoh

Mari kita pertimbangkan sinyal $ x (t) = u (t) -u (t-3) $. Itu ditunjukkan pada Gambar-1 di bawah ini. Jelas, kita dapat melihat bahwa itu adalah sinyal langkah. Sekarang kami akan mengintegrasikannya. Mengacu pada tabel, kita tahu bahwa integrasi sinyal langkah menghasilkan sinyal ramp.

Namun, kami akan menghitungnya secara matematis,

$ y (t) = \ int _ {- \ infty} ^ {t} x (t) dt $

$ = \ int _ {- \ infty} ^ {t} [u (t) -u (t-3)] dt $

$ = \ int _ {- \ infty} ^ {t} u (t) dt- \ int _ {- \ infty} ^ {t} u (t-3) dt $

$ = r (t) -r (t-3) $

Hal yang sama diplot seperti yang ditunjukkan pada gbr-2,