DSP - Sistem Varian Waktu

Untuk sistem waktu-invariant, keluaran dan masukan harus ditunda oleh beberapa satuan waktu. Setiap penundaan yang diberikan dalam masukan harus tercermin dalam keluaran untuk sistem invarian waktu.

Contoh

a) $y(T) = x(2T)$

Jika ekspresi di atas, pertama kali melewati sistem dan kemudian melalui penundaan waktu (seperti yang ditunjukkan di bagian atas gambar); maka hasilnya akan menjadi $ x (2T-2t) $. Sekarang, ekspresi yang sama dilewatkan melalui waktu tunda terlebih dahulu dan kemudian melalui sistem (seperti yang ditunjukkan di bagian bawah gambar). Outputnya akan menjadi $ x (2T-t) $.

Oleh karena itu, sistem tersebut bukanlah sistem waktu-invarian.

b) $y(T) = \sin [x(T)]$

Jika sinyal pertama kali melewati sistem dan kemudian melalui proses waktu tunda, outputnya menjadi $ \ sin x (Tt) $. Demikian pula jika sistem melewati waktu tunda terlebih dahulu kemudian melalui sistem maka keluarannya akan menjadi $ \ sin x (Tt) $. Kita dapat melihat dengan jelas bahwa kedua outputnya sama. Oleh karena itu, sistemnya tidak berubah-ubah waktu.