Pemrosesan Sinyal Digital - Sistem Kausal

Sebelumnya, kami melihat bahwa sistem perlu independen dari nilai-nilai masa depan dan masa lalu agar menjadi statis. Dalam hal ini kondisinya hampir sama dengan sedikit modifikasi. Di sini, agar sistem menjadi kausal, ia harus independen dari nilai-nilai masa depan saja. Artinya ketergantungan masa lalu tidak akan menimbulkan masalah bagi sistem untuk menjadi kausal.

Sistem kausal adalah sistem yang dapat direalisasikan secara praktis atau fisik. Mari kita pertimbangkan beberapa contoh untuk memahami ini lebih baik.

Contoh

Mari kita simak sinyal-sinyal berikut ini.

a) $y(t) = x(t)$

Di sini, sinyal hanya bergantung pada nilai x sekarang. Misalnya jika kita mengganti t = 3, hasilnya hanya akan ditampilkan untuk saat itu saja. Oleh karena itu, karena tidak bergantung pada nilai masa depan, kita dapat menyebutnya sebagai sistem sebab akibat.

b) $y(t) = x(t-1)$

Di sini, sistem bergantung pada nilai-nilai lampau. Misalnya jika kita mengganti t = 3, ekspresi akan berkurang menjadi x (2), yang merupakan nilai lampau terhadap masukan kita. Ini tidak tergantung pada nilai-nilai masa depan. Oleh karena itu, sistem ini juga merupakan sistem sebab akibat.

c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$

Dalam hal ini, sistem memiliki dua bagian. Bagian x (t), seperti yang telah kita bahas sebelumnya, hanya bergantung pada nilai sekarang. Jadi, tidak ada masalah dengan itu. Namun, jika kita mengambil kasus x (t + 1), jelas tergantung pada nilai masa depan karena jika kita menempatkan t = 1, ekspresi tersebut akan berkurang menjadi x (2) yang merupakan nilai masa depan. Oleh karena itu, tidak bersifat kausal.