배깅은 어떻게 분산을 줄입니까?

Question

이 답변을 읽었습니다 . 배깅이 어떻게 분산을 줄이는 지 이해하지 못했습니다.

초보자에게 수학적 으로 설명하는 다른 방법이 있습니까?

편집하다

아무도 다른 답변에서 발췌 한 내용을 설명해 줄 수 있습니까?

출력을 평균하여 $B$ 나무, 최종 예측의 분산은 $p \sigma^2 + (1 - p)\sigma^2/ B,$ 어디 $p$ 나무 사이의 쌍 상관 관계입니다.

Answer 1

여기에 랜덤 변수의 선형 조합을 추가하는 분산에 대한 공식이 있습니다.

https://en.wikipedia.org/wiki/Variance#Weighted_sum_of_variables.

귀하의 경우 $a_i$ 이다 $1/B$.

이것은 답을 제공하지만 분산과 공분산 측면에서 볼 수 있습니다. 따라서 공분산을 다음을 통해 상관 관계로 변경합니다.$covariance(X_i, X_j) = correlation(X_i, X_j) sd(X_i) sd(Y_i)$.