분포 연결

Question

분포 연결의 평균, 분산, ...을 계산하고 싶습니다 (이것이 올바른 기술 용어입니까?). 쉬운 예를 들어 위치 매개 변수가 정규 분포를 따르는 PoissonDistribution의 평균을 계산하려고합니다. 다음은 m 의 원하는 결과를 생성하지 않습니다 .

Mean[PoissonDistribution[NormalDistribution[m, 1]]]

Answer 1

당신이 사용할 수있는 ParameterMixtureDistribution

Mean @ ParameterMixtureDistribution[PoissonDistribution[λ],
  Distributed[ λ, NormalDistribution[m, 1]]]

Undefined

다음의 배포를 긍정적으로 지원하는 배포를 사용해야합니다 λ.

Mean @ ParameterMixtureDistribution[PoissonDistribution[λ],
  Distributed[ λ, LogNormalDistribution[m, 1]]]

  E^(1/2 + m)

Mean @ ParameterMixtureDistribution[PoissonDistribution[λ], 
  Distributed[λ, ExponentialDistribution[τ]]]

-1 + (1 + τ) / τ