기대와 독립
Oct 22 2020
세 개의 독립 확률 변수 X, Y 및 Z가 있다고 가정합니다. $X$ 과 $Y$ 동일하게 배포되고 $Z$0 주위에 대칭 분포가 있습니다. 직관적으로, 하나는
$$ \Pr(X\le Z |Y\le Z) = \Pr(X\le Z) $$독립 때문에. 그러나 어디서부터 증명해야할지 모르겠습니다. 우리가 컨디셔닝하면$Z$, 그런 다음 반드시 더 단순화되지 않은 적분으로 끝납니다. $$ \int_z\Pr(X\le z ,Y\le z) dP(z) = \int_z\Pr(X\le z)\Pr(Y\le z) dP(z) $$힌트가 있습니까? 사실인가요?
답변
2 MONODA43 Oct 22 2020 at 08:34
이것은 일반적으로 사실이 아닙니다. $Y$상수입니다. 이 경우, 그보다 적은 이벤트에 대한 조건$Z$ 가치에 대한 정보를 제공합니다. $Z$.