행렬을 r의 거듭 제곱으로 나누기
Oct 20 2020
다음 방정식은 어떻게됩니까? $$\sum_{r=0}^\infty\frac{rt^{r-1}A^r}{r!}=\sum_{r=0}^\infty\frac{(tA)^{r-1}A}{(r-1)!}$$ 나눌 때 $r$LHS에서 행렬 A의 r의 거듭 제곱은 RHS의 시리즈에서 사라집니다. r로 나누면 계승이$r!$ ...에 $(r-1)!$ 어떤 속성으로 나눌 수 있습니까? $r$ ...에서 $A^r$ 얻기 위해 $A$?
고마워요, 저는 물리학 전공자가 되려고하는데 수학 배경이 최고가 아닙니다. 이 웹 사이트가 도움이되었습니다!
답변
ParclyTaxel Oct 20 2020 at 20:55
실제로 $r$사라지지 않습니다. 위장되었습니다.$t^{r-1}A^r=t^{r-1}A^{r-1}A=(tA)^{r-1}A$, 스칼라는 행렬 곱에서 자유롭게 교환 할 수 있기 때문에 마지막 동등성 유지입니다.