횡 방향 Comoving 거리

Question

comoving distance와 transverse comoving distance 사이의 연관성을 이해하지 못합니다. 어떻게 같을 수 있습니까?

다음은 내가 찾은 정의의 예입니다.

각도 지름 거리 : 각도 지름 거리 $D_{A}$객체의 물리적 가로 크기와 각도 크기 (라디안)의 비율로 정의됩니다. 망원경 이미지의 각도 분리를 소스에서 적절한 분리로 변환하는 데 사용됩니다. 무기한 증가하지 않는 것으로 유명합니다.$z$-> 무한대; 그것은 뒤집어$z \sim 1$그 후에는 더 먼 물체가 실제로 각 크기가 더 크게 나타납니다. 각도 직경 거리는 다음과 같이 횡 방향 comoving 거리와 관련됩니다.$D_{A}=\dfrac{D_{M}}{1+z}(17)$

일부 설명은 괜찮을 것입니다.

편집 1 : @benrg 내가 잘 이해했다면 , 횡 방향 comoving 거리는 redshift " z" 에서 방출 된 물체 와 우리가 지금이 빛을 재생하는 우리 사이 의 comoving 거리 와 같습니다. 그렇지 않나요? 그렇다면 왜 "가로"라는 한정된 단어를 "가로 연삭 거리"로 사용하여 사물을 복잡하게 만들까요?

Answer 1

각도 직경 거리는 원의 감소 된 원주로, 빛을 방출 할 때 물체가 위치했던 위치를 중심으로합니다 (또는 원하는 경우 구체의 감소 된 영역). 우주가 공간적으로 평평한 경우 이것은 원의 미터 반경과 동일합니다. 일반적으로 함수에 의해 반경과 관련이 있습니다.$S_k$여기 에 정의되어 있습니다 .$k$ 그 당시의 가우스 곡률입니다.

횡 방향 comoving 거리는 $1{+}z$즉, 동일한 물체가 현재 우주 시간에 위치한 원의 감소 된 원주 (평균 시간 동안 순 고유 한 움직임이없는 경우). 따라서 우주가 공간적으로 평평한 경우 (방사형) comoving 거리와 같습니다.