이항 랜덤 변수 작업
Sep 23 2020
확률과 통계에 관한 질문이 있습니다 ...
특정 금요일 저녁에 자동차 운전자의 1 %가 술에 취합니다. a) 도로 점검에서 50 명의 운전자가 테스트를받습니다. 술에 취한 운전자 한 명 이상이 잡힐 확률을 계산합니다. b) 도로 점검에서 운전자가 테스트됩니다. 첫 번째 음주 운전자가 잡혔을 때 X를 테스트 된 운전자의 수로 설정합니다. 기대 수 E (X)와 표준 편차 SD (X)를 계산합니다.
다음 방법을 시도하고 사용하고 싶었습니다.
X 이항 확률 변수 : X ~ 이항 (n, p) 여기서 n은 시행 횟수 (50)이고 p = P (성공)
따라서 작업 a)의 경우 p = 1/100, n = 50, P (X> = 1) = 1-P (X = 0) = 1-binomial (50,0) * (1/100) ^ 0 * (1-1 / 100) ^ 50
이것을 어떻게 계산할 수 있습니까? 좀 혼란스러워서 정말 감사하겠습니다
답변
1 o's1234 Sep 23 2020 at 07:28
A)의 경우
$1.0 - (0.99)^{50}$, 이는 운전자가 잡히지 않을 확률을 뺀 것과 동일하기 때문입니다.
B)의 경우 기하 분포를 다루고 있습니다.
$E(X) = \frac{1-p}{p}$
여기서 p = 0.01.
분산은 $E(X) = \frac{1-p}{p^2}$, 그래서 그것의 제곱근은 SD입니다.