자유 집단과 갈루아 이론. [닫은]
Oct 19 2020
허락하다 $ F_S $ 유한 생성 세트를 가진 자유 그룹 $ S $.
그것을 보여주는 방법, Galois 확장이 있습니다. $ E $ 유리수의 $ \mathbb{Q} $ 그런, $ \operatorname{Gal}( E / \mathbb{Q} ) = F_S $ ?
도와 줘서 고마워.
다시 편집 ,
허락하다 $ F_S $ 유한 생성 집합을 가진 자유 그룹의 무한 완성 인 자유 무한 그룹 $ S $.
그것을 보여주는 방법, Galois 확장이 있습니다. $ E $ 유리수의 $ \mathbb{Q} $ 그런, $ \operatorname{Gal}( E / \mathbb{Q} ) = F_S $ ?
도와 줘서 고마워.
답변
2 QiaochuYuan Oct 19 2020 at 05:48
"자유 그룹"이 "자유 제한 그룹"으로 대체되면 이것은 거짓이거나 공개 된 문제입니다. 그것이 사실이라고 알려진다면 모든 유한 그룹이$G$ 유한 Galois 확장의 Galois 그룹으로 발생합니다. $\mathbb{Q}$그리고 이것은 알려지지 않았습니다 .