MUSIC 알고리즘 용어

Question

Ralph Schmidt의 IEEE 논문 에서 MUSIC 알고리즘에 설명 된 표기법에 대한 설명을 찾고 있습니다.$^{[1]}$. 데이터 모델은 다음과 같습니다.

$$X = AF + W$$

Schmidt는 다음을 정의합니다.

X = received signal for each array element
A = steering vector
F = received signal
W = noise

M = number of array elements
D = number linear combination of incident wavefronts

X is dimension M x 1
A is dimension M x D
F is dimension D x 1
W is dimension M x 1

질문

1. 수신자의 수는 어디입니까? 실용적인 시스템은$360^\circ$ 요소 안테나, 그러나 $K$ 수신기, 어디서 $K \ll M$ (예 :$K=8$)
2. 통합 된 데이터의 길이는 어디입니까? 가정$N$수신 된 신호 벡터에 대한 샘플. 직감은 나를 믿게$F$ 차원이다 $D\times N$
3. 않습니다 $F$수신 된 신호를 나타 냅니까? 그렇다면 무엇을$X$말하다? 배열의 각 요소에서 수신 된 신호?

$[1]\ $R. Schmidt, "Multiple emitter location and signal parameter estimation,"in IEEE Transactions on Antennas and Propagation , vol. 34, 아니. 3, pp. 276-280, 1986 년 3 월

Answer 1

예, 표기법은 이상적이지 않습니다.

1. 그것은 아닙니다-그는 각각의 $M$ 안테나 요소는 자체 RF 체인에 연결됩니다. 즉, $M$수신기를 사용할 수 있습니다. 수신기가 더 적 으면 수정해야합니다.$A$, 응답을 포함해야합니다. $K$ 수신기는 특정 방향에서 주어진 파동을 관찰합니다.

2. 그는 그것을 넣지 않았지만 그래, $F$ 가져야한다 $N$ 열 (따라서 $X$ 과 $W$)에 해당하는 $N$ 수신 된 RF 데이터의 후속 스냅 샷 (즉, 시간에 따른 샘플).

3. 수신 된 신호, 즉 (기초 대역 버전) RF 데이터의 출력 $M$ 관찰 된 안테나 $N$ 후속 스냅 샷은 $M \times N$ 매트릭스 $X$. 매트릭스$F$파형 자체로만 구성되므로 안테나 배열 "앞의"신호로 생각할 수 있습니다. 그러나 그 직감도 약간 오해의 소지가 있습니다. 요점은 각 안테나가$D$ 파면에 해당 $D$원거리 소스. 이것은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.$A F$.

이 데이터 모델은 실제 물리학을 지나치게 단순화 한 것입니다. 근거리 소스 / 반사, 다중 경로, 확산 구성 요소 등을 무시합니다. 일부 응용 프로그램에서는 여전히 충분히 잘 작동합니다. 그러나 우리가 넣을 수있는 물리적 해석에는 한계가 있습니다.