포커-조합 질문
나는이 질문으로 약간 어려움을 겪고 있으므로 어떤 도움이라도 대단히 감사하겠습니다!
전제는 그들을 A와 B라고 부르는 두 사람이 3 개의 공유 카드가있는 포커의 변형을하고 있고 각각 2 개의 카드를 뽑는다는 것입니다. 이번 라운드에서 3 개의 공유 카드는 하트 에이스, 하트 킹, 스페이드 퀸입니다. 플레이어 A는 다이아몬드 에이스와 클럽 퀸을 가지고 있으므로 두 쌍이 있습니다.
질문 1 : 플레이어 B는 플레이어 A보다 더 나은 핸드를 얻을 수있는 몇 개의 페어를 뽑을 수 있습니까?
질문 2 : 다른 플레이어가 참여한다고 가정합니다. 둘 다 플레이어 A보다 더 나은 핸드를 갖도록 얼마나 많은 카드 쌍을 가질 수 있습니까?
이제 질문 1에 대한 답 27을 얻었습니다. 더 많은 것이 있어야한다고 생각하기 때문에 잘못된 것입니다. 질문 2의 경우 어디서부터 시작해야할지 모르겠습니다. 지금 제가 생각할 수있는 유일한 방법은 모든 조합을 나열하고 어떤 조합이 겹치지 않는지 확인하는 것입니다.하지만 그렇게해서는 안됩니다.
감사!
편집 : 어떻게 27을 얻었는지에 대한 빠른 설명, 내 노트에 액세스 할 수 없으므로 사진을 보낼 수 없습니다. 먼저 나는 어떤 포커 핸드가 실제로 더 잘 얻을 수 있는지 살펴 보았고, 그들은 스트레이트 여야하는데, 종류의 세 개와 두 쌍 (에이스와 킹)이어야합니다. 그래서 스트레이트는 잭과 10이 될 것입니다.${4 \choose 1}^2 = 16$. 두 쌍은${3 \choose 1} \dot {2 \choose 1} = 6$. 이제 내가 처음에 한 종류의 세 가지${3 \choose 1} \dot {4 \choose 2} = 18$. 이것을 계산하는 가장 좋은 방법이 무엇인지 확신 할 수 없었지만 이미 사용중인 카드 중 일부로 인해 이러한 조합 중 13 개가 누락 될 것이라는 결론에 도달했습니다.$18-3 = 5$. 그런 다음 모두 추가하십시오.$16 + 6 + 5 = 27$
답변
당신은 정확합니다 $16$가능한 직선. 다음 중 하나를 선택할 수 있습니다.$4$ 잭 및 $4$ 수십, 총 $16$ 조합.
있습니다 $6$가능한 AK 쌍. 다음 중 하나를 선택할 수 있습니다.$2$ 남은 에이스 및 $3$ 총 남은 왕 $6$ 더 많은 조합.
있다 $1$3 개의 에이스가되는 가능한 핸드. 플레이어 B는 나머지 두 에이스가 필요합니다. 비슷하게$1$세 명의 여왕이 될 수 있습니다. 있습니다$3$ 플레이어 B가 선택할 수 있기 때문에 가능한 핸드는 3 개의 킹이됩니다. $2$ 의 $3$ 남은 왕 $\binom 32 = 3$ 다른 방법들.
그래서 합계는 $16+6+1+1+3 = 27$ 선수 B가 가질 수있는 가능한 이기고 당신의 대답은 정확했습니다.
파트 b의 경우 실제로 케이스별로 운영해야합니다.