선형 회귀에서 두 계수의 합의 var를 계산하는 방법 [중복]
Dec 30 2020
기본적으로 세 변수에 대해 회귀를 수행 한 후
$$ y = a_0 + a_1 \cdot x_1 + a_2 \cdot x_2 + a_3 \cdot x_3 $$
분산을 찾고 싶습니다. $a_1+a_2$CI를 얻으려면. 논리적으로 할 수 있다고 생각합니다
$$\text{Var}(a_1+a_2)=\text{Var}(a_1)+\text{Var}(a_2)+\text{Cov}(a_1,a_2)$$
모델 결과에서 평균과 분산을 알 수 있기 때문에 두 정규의 공분산을 계산합니다. $a_1$ 과 $a_2$, 점근 정규 분포입니다.
- 두 개의 일반 RV의 공분산을 얻는 방법에 갇혀 있습니다. 지침이 있습니까?
- 파이썬이나 R에서 이것을 계산하는 간단한 코드가 있습니까?
답변
1 Leafstar Dec 30 2020 at 10:52
vcov(model)
R에서 공분산 행렬을 찾을 수 있습니다 .
a = rnorm(100)
b = rnorm(100,1,1)
c = rnorm(100,2,2)
y = rnorm(100,3,1)
m1 = lm(y~a+b+c)
선형 모델이 있다고 가정합니다. $y = \beta_1 \cdot a + \beta_2 \cdot b + \beta_3 \cdot c+\epsilon$ 어디 $a, b, c$회귀 변수 인 경우 위 코드를 사용하여 모델에 맞출 수 있습니다. 그런 다음을 입력 vcov(m1)
하면 분산-공분산 행렬을 얻을 수 있습니다.
> vcov(m1)
(Intercept) a b c
(Intercept) 0.0236168925 0.0008928804 -0.0072752173 -0.0048195656
a 0.0008928804 0.0089417637 -0.0007706158 -0.0005058700
b -0.0072752173 -0.0007706158 0.0084035744 0.0002730054
c -0.0048195656 -0.0005058700 0.0002730054 0.0022051924
그런 다음 일반 공식을 사용하여 CI를 얻을 수 있습니다.
btw : $\text{Var}[X+Y] = \text{Var}[X] + \text{Var}[Y] + 2 \cdot \text{Cov}[X,Y]$