Seven Sevens 암호화

Question

이것은 내 원본이 아니지만 거의 20 년 된 퍼즐 북 ¹ 에서 찾은 오래된 퍼즐 중 하나입니다 . 책 저자의 원본도 확실히 아니므로 실제 원본 출처를 말할 수 없습니다. 이 문제를 처음 접했을 때 끝까지 해결하는 데 하루 종일 걸렸습니다.

다음 긴 디비전을 완료하십시오. 별표는 0에서 9까지의 단일 숫자를 포함 할 수 있습니다. 단, 선행 0은 허용되지 않습니다.

                        * * 7 * *
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* * * * 7 * ) * * 7 * * * * * * *
              * * * * * *
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              * * * * * 7 *
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                                0

¹ 천재를위한 재미있는 수학 퍼즐 (한국어), 박부성, 2001

Answer 1

그것은

$7375428413 \div 125473 = 58781$.

나는 그것을 알아 차리고 시작했다

$7$ 제수가 여전히 $6$-숫자이므로 제수는 최대 $142857$; 그러나 다른 두 자리 곱하기 제수는 모두$7$-숫자이므로 $8$ 또는 $9$.

더 많은 노력을 기울여 답을 얻었습니다 (기록하기에는 너무 길다).