연구 제안 [닫힘]
나는 자유 시간이 너무 많은 16 세 고등학생입니다. 지난 2 년 동안 저는 여가 시간에 대학 수준의 수학을 가르치고 있습니다. 나는 다 변수 미적분, 선형 대수 및 상미 분 방정식과 같은 기본적인 첫해 과목을 공부했습니다. 제 질문은 다음에 무엇을 공부해야하나요?
나는 실제 분석, 추상 대수 및 수 이론과 같은 더 순수한 주제와 비선형 역학, 카오스 이론 및 토폴로지와 같은 더 많은 응용 주제를 시도했지만 관심을 불러 일으키지 않았거나 너무 어려웠습니다. 나는 정말로 효과가 없었던 몇 가지 논문을 썼다. 나는 수학에 대한 호기심을 되찾고 학자들이 어린이를위한 세미나에서 제시하는 것 이상의 무언가를 찾아야 할 것 같은 느낌이 든다 (토폴로지 참조). 따라서 학부생에게는 거의 제시되지 않지만 여전히 수학 분야에서 유효한 과목은 무엇입니까?
답변
나는 당신이 이미 과학 학부 과정에 공통된 모든 기본 사항을 공부했다고 생각합니다. 이제 관심사에 대해 생각하고 더 깊고 구체적인 주제로 이동해야한다고 생각합니다. 수학을 재미있게 즐기고 싶다면 토폴로지를 설정할 수있는 또 다른 기회를 주면 (정말 집합 토폴로지를 공부 했습니까?), 첫 번째 엄격한 수학 과목이되고 실제 분석으로 넘어갑니다. 다른 책을 시도해보십시오. 사실은 당신이 그로부터 많은 것을 배울 수 있다는 것을 의미합니다 (나는 당신의 배경에서 너무 어렵지 않다고 생각합니다. 여기에서 질문하십시오).
당신을 너무 많이 몰아 넣을 위험이 있다면, 당신은 다음과 같은 과거 문제들을 살펴보고 싶을 것입니다.
Pi Mu Epsilon 저널
양자
수학적 스펙트럼 .
또한 New Mathematical Library 시리즈 의 책 과 러시아어 "학교 수준"책 의 여러 번역본을 참조하십시오 .
프로그래밍에 능숙합니까? 수치 수학에도 관심이 있다면 Matlab 등을 배울 수 있습니다.