Ajuda com ângulos de Euler
Peço desculpas antecipadamente pela falta de fórmulas ou cálculos significativos, não sou um matemático e estou usando o Excel para tentar computar tudo. Eu acho que é provável que haja uma maneira mais simples de abordar isso, mas a única informação que encontrei em algum lugar semelhante ao meu problema leva a matrizes de ângulos de Euler.
Tenho uma cabeça de tripé com engrenagem de 3 eixos que estou usando para astrofotografia, ela é montada em um rastreador motorizado do céu (seu eixo de rotação pode ser ignorado, pois é usado apenas para ficar centrado em objetos do céu profundo) e uma cunha de dois eixos. O eixo X na cunha serve apenas para ajustar a guinada ao alinhar com o pólo celeste. Como o rastreador do céu deve estar perpendicular ao pólo celeste para acompanhar o movimento do céu, o eixo de inclinação da cunha precisa ser definido para a latitude GPS. Vamos simplificar e dizer que está definido para 35 graus (embora eu esteja usando 325 graus em meus cálculos de ângulo de Euler, já que esses são derivados de rotações no sentido anti-horário). Agora, meu problema é que a cabeça do tripé de 3 eixos está neste ângulo de inclinação e preciso ser capaz de fazer movimentos precisos em relação às coordenadas de Ascensão Reta e Declinação no céu. O software com a câmera vai me dizer, com base nas estrelas no quadro, quais são minhas coordenadas (RA, Dec) e com base nas coordenadas do alvo que estou tentando fotografar, posso calcular deslocamentos angulares leste / oeste e norte / sul em graus .
Digamos que se a cabeça de 3 eixos estivesse em uma superfície nivelada e eu precisasse ajustar 2 graus ao norte e 5 graus a leste, poderia ajustar os eixos de inclinação e guinada, respectivamente. No entanto, com cada eixo sendo deslocado pelo ângulo de inclinação da cunha, quero calcular os ângulos individuais de rotação necessários para os eixos de guinada, inclinação e rotação da cabeça de 3 eixos para fazer o ajuste bidimensional em relação ao céu.
Eu tentei resolver matrizes de ângulos de Euler com relação ao deslocamento de pitch, mas não fui capaz de descobrir. Qualquer ajuda, especialmente se levar a uma maneira mais fácil e direta de calculá-lo, seria muito apreciada.
Foto 1 da configuração
Foto 2 da configuração
Matrix para pitch offset que tentei usar
Calculadora Excel RA / Dec Offset
Respostas
Depois que você estiver alinhado corretamente com os pólos, a guinada da cabeça do tripé corresponderá à Ascensão Reta e a inclinação corresponderá à Declinação. Portanto, você pode ajustar esses ângulos diretamente com esses dois eixos. Não há cálculo de rotação de ângulo a ser executado, uma vez que você ajusta esses ângulos diretamente com os eixos da cabeça.
O objetivo da guinada e inclinação da cunha (geralmente chamamos isso de azimute e altitude no jargão da astronomia) é alinhar sua montaria. Você parece pensar que o ajuste de altitude em cunha mexe com os ângulos RA e Dec. Mas, na verdade, esse ajuste faz com que a cabeça se alinhe com os eixos celestes, já que você está alinhando com o pólo, daí a moldura celestial. Uma vez feito isso, a base da cabeça torna-se paralela ao equador celestial, então sua guinada moverá sua câmera em Ascensão Reta, e sua inclinação irá movê-la em Declinação, e o último eixo (roll), irá girar seu quadro de imagem.
Aqui está sua configuração com gráficos adicionados para ajudá-lo a entender:
Identificação de botões:
