Animar gráfico pgfplot usando o pacote de animação

Question

Depois de pesquisar no Google como animar um enredo, encontrei diferentes maneiras que não entendi, fiz algumas animações antes de usar este método . Minha pergunta é possível usar o mesmo método para animar o enredo a seguir?

(Eu preciso dessa animação em alguns dias, então não posso aprender outros métodos)

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{animations}
\usepackage{animate}
\usepackage{ifthen}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{filecontents}
\begin{document}

\foreach \x in {0,1,...,20} {
\begin{tikzpicture}
\useasboundingbox (-3,-5) rectangle (9,10);
\begin{axis}[%title={test},
             legend style={font=\fontsize{3}{3}\selectfont},
             legend pos=south east,
             axis lines=center,
             domain=0.2:8,
             xtick={0,1,...,7},
             ytick={0,1,...,4},
             samples=501,
             xlabel={}]
\addplot [gray, dashed] {1};

\addplot [color=red] {1-exp(-\x)*cos(3*deg(\x))};

\end{axis}
\end{tikzpicture}
}
\end{document}

Answer 1

Para o problema em questão, o limite superior do domínio de plotagem precisa ser animado.

\documentclass{standalone}
%\documentclass[dvisvgm]{standalone} % latex <file>.tex ; dvisvgm --font-format=woff2 --zoom=-1  --exact <file>.dvi 

\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{animate}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}

\begin{animateinline}[controls]{20}
\multiframe{81}{rXmax=0+0.1}{
  \begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    axis lines=center,
    domain=0.001:\rXmax,
    xtick={0,1,...,8},
    xmax=8.4,
    ymax=1.6,
    samples=501
  ]
  \addplot [gray, dashed] {1};
  
  \addplot [color=red] {1-exp(-x)*cos(3*deg(x))};
  
  \end{axis}
  \end{tikzpicture}
}
\end{animateinline}

\end{document}

Answer 2

Minha solução usa gnuplote deve ser compilada (apenas na primeira vez para obter a tabela dos pontos da curva) usando pdflatex.exe -shell-escape %.tex.

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.17}
\usetikzlibrary{math,backgrounds}
\begin{document}

\foreach \xDom in {0.2,0.3,...,7.2} {
\begin{tikzpicture}[background rectangle/.style={fill=white},show background rectangle]
\tikzmath{
\samplePoints= int(\xDom*100);
\idFile= int(\xDom*10);
}
\begin{axis}[%title={test},
             legend style={font=\fontsize{3}{3}\selectfont},
             legend pos=south east,
             axis lines=center,
             domain=0.2:\xDom,
             xmin=0.2,xmax=7.5,
             ymin={1-exp(-0.2)*cos(3*deg(0.2))},
             ymax=1.5,
             xtick={0,1,...,7},
             ytick={0,1,...,4},
             samples=\samplePoints,
             xlabel={}]
\draw[gray, dashed] (axis cs:0,1) -- (axis cs:7.2,1);

\addplot [color=red] gnuplot[id=gr\idFile] {1-exp(-x)*cos(3*x)};

\end{axis}
\end{tikzpicture}
}
\end{document}

Como pode ser visto, adicionei um fundo ao tikzpicture, porque descobri que a conversão para GIF é muito melhor dessa forma (menos alias). Após a compilação do código LaTeX, você deve converter o PDF de várias páginas em GIF usando ImageMagick. Eu uso a seguinte instrução na linha de comando:

magick convert -verbose -density 300 -strip -resize 50% -layers OptimizePlus -delay 30 *.pdf myGIF.gif

Se você não usa o Windows, omita o inicial magick

O resultado é:

Edit: Como AlexG diz que não é necessário o fundo, você pode usar a bandeira -alpha removeem convert. Portanto, um código melhorado (com algumas outras alterações) é:

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.17}
\usetikzlibrary{math}
\begin{document}

\foreach \xDom [count=\idFile] in {0.2,0.21,...,7.2} {
\begin{tikzpicture}
\tikzmath{
\samplePoints= ifthenelse(\xDom==0.2, 1, int(\xDom*100));
}
\begin{axis}[%title={test},
             legend style={font=\fontsize{3}{3}\selectfont},
             legend pos=south east,
             axis lines=center,
             domain=0.2:\xDom,
             xmin=0.2,xmax=7.5,
             ymin={1-exp(-0.2)*cos(3*deg(0.2))},
             ymax=1.5,
             xtick={0,1,...,7},
             ytick={0,1,...,4},
             samples=\samplePoints,
             xlabel={}]
\draw[gray, dashed] (axis cs:0,1) -- (axis cs:7.2,1);

\addplot [color=red] gnuplot[id=gr\idFile] {1-exp(-x)*cos(3*x)};

\end{axis}
\end{tikzpicture}
}
\end{document}

Como antes, isso deve ser compilado pdflatex.exe -shell-escape %.texpara obter o PDF de várias páginas e, em seguida, com:

magick convert -verbose -density 300 -strip -resize 40% -alpha remove -layers OptimizePlus -delay 1 *.pdf myGif.gif

E o resultado é: