Anova bidirecional ou unilateral?

Question

Estou com uma pergunta sobre uma análise estatística que estou realizando. Digamos que eu tenha uma variável contínua que meço (Peso da Planta) e tenho 2 fatores com 2 níveis (rega suficiente / pouca rega e fertilizante / sem fertilizante). Uma maneira de ver isso seria um modelo como este: Peso da planta ~ rega * fertilizante

Eu poderia fazer um Two-Way Anova e dependendo do resultado (por exemplo, interação significativa), eu poderia fazer um teste post hoc para comparar todas as combinações.

Já vi várias vezes pessoas que apenas combinaram dois fatores em uma variável de agrupamento com 4 níveis como este: Tratamento A (água / fertilizante), Tratamento B (pouca água / fertilizante), Tratamento C (água / sem fertilizante) ... ..

Este seria um Anova unilateral (Peso da Planta ~ Tratamento).

Agora, se eu quisesse saber algo sobre a influência geral dos principais efeitos do esquema de rega e fertilizante no Peso da Planta, provavelmente deveria escolher a Two-Way Anova, mas há, de um ponto de vista estatístico, algo errado com o segunda maneira? Depende de mim tomar essa decisão, dependendo do que me interessa? No meu caso, gostaria de fazer um teste post hoc que permite a heterocedasticidade (para um conjunto de dados em que uma função de peso não foi suficiente para corrigi-lo), mas só pode lidar com 1 fator e não com termos de interação. Seria correto fazer uma Anova unidirecional e comparar cada grupo de tratamento entre si (o que me daria exatamente o que eu quero saber)?

Answer 1

Ambos os métodos estão OK. Se você se pergunta se as quatro variâncias do grupo são iguais, uma vantagem da abordagem unilateral é que, em R, você pode usar o one-wayteste, que não assume variâncias iguais para os níveis do fator. Então, como você diz, você pode fazer testes adicionais se rejeitar a hipótese nula de que as médias para todos os níveis são iguais. Você pode planejar três testes t de Welch com antecedência que dariam respostas sobre os níveis de irrigação, níveis de fertilizantes e interação. Como essas comparações fazem parte do projeto, você não deve se preocupar com falsas descobertas se esses testes forem significativos.

Uma vantagem do design bidirecional é que as comparações dos níveis de irrigação, níveis de fertilizantes e um teste de interação aparecerão na tabela ANOVA original. Se houver interação significativa, você precisará ter cuidado para considerar se a irrigação direta e as comparações de fertilizantes são significativas. Pelo que eu sei, não há implementação em R de uma ANOVA de dois fatores que permite variâncias desiguais.