Apertando sinusoidalmente um capacitor

Question

Supondo que não haja carga, como a mudança contínua da distância entre as placas de um capacitor (de forma senoidal para simplificar) afeta a tensão de saída? A indução eletromagnética entra em jogo neste cenário?

Eu entendo que haverá uma mudança imediata na tensão de saída desde $$ V = Q/C = \frac{Q}{\varepsilon}\frac{d}{A} $$ e claramente a constante de permissividade mudará ela própria sinusoidalmente.

Mas e quanto ao fato de que existe um campo elétrico que muda o tempo? Devemos ter um campo magnético perpendicular com mudança de tempo como resultado. Este campo magnético afeta a voltagem nas placas?

Do contrário, acredito que isso significaria que a energia gasta na mudança da distância seria dissipada puramente termicamente.

(Para maior clareza, esta não é uma pergunta de uma tarefa ou algo semelhante.)

Answer 1

Um capacitor de placas prático tem uma parte de seu campo saliente para fora da lacuna e essa parte se torna mais significativa à medida que a distância das placas aumenta. A parte saliente não permanece constante se a distância das placas oscilar. Isso gera um campo magnético oscilante, como JC Maxwell escreveu em sua famosa teoria de compilação da eletricidade. Também pode causar radiação significativa se o intervalo for longo o suficiente e a frequência de oscilação do intervalo for alta o suficiente. Caso contrário, um capacitor carregado, mas não conectado (mesmo sem fios) atua como uma mola tensionada que não dissipa nada quando se afasta as placas.

Se houver fios, o sistema é complexo. Os fios são uma carga e há corrente CA entre as placas e os fios. Isso causa perdas se houver resistência e a frequência de oscilação mecânica necessária para radiação substancial torna-se mais baixa, embora não seja necessariamente realizável na prática.