Casais à mesa

Question

Seis casais devem se sentar em uma mesa redonda para que homens e mulheres se alternem. De quantas maneiras os assentos podem ser arranjados se ninguém quiser se sentar ao lado do cônjuge? Dois lugares são considerados iguais se a resposta de todas as pessoas à pergunta "Quem está imediatamente à sua esquerda?" seria o mesmo para ambos os lugares e a resposta de cada pessoa para "Quem está imediatamente à sua direita?" seria o mesmo, também.

Answer 1

Isso está relacionado ao problema do Ménage .

A solução para esse problema para $n = 6$ é $115200$. No entanto, você deseja contar apenas uma vez duas soluções que são iguais até uma rotação, então devemos dividir por$2n = 12$ para obter $9600$. Portanto, neste caso, estamos procurando esta sequência OEIS relacionada A094047 .