Como posso me tornar bom em combinatória e probabilidade?
Peço desculpas antecipadamente se esta pergunta for muito baseada em discussão, no entanto, eu peço apenas para obter uma resposta / sugestão, e o site solicitou "Pergunte sobre ... Entendendo conceitos matemáticos e teoremas."
Portanto, não é que eu tenha grandes dificuldades com a combinatória, mas parece um ramo da matemática em que você é bom ou não, e não há como melhorar a menos que você aprenda a pensar de uma maneira específica. Existe esse conceito de " pensamento combinatório " que estou lutando para compreender. Basicamente, como você pode garantir que considerou todos os casos? E não há realmente nenhum "erro bobo" que você possa cometer, porque você está pensando / interpretando a pergunta incorretamente.
Eu poderia resolver um monte de problemas, mas o problema com isso é que geralmente tento cerca de 5 perguntas e, quando vejo as soluções, elas estão todas erradas. Para outros tópicos, uma pergunta que eu errei pode ser por causa de álgebra descuidada ou por ter lido a pergunta incorretamente. Existem recursos excelentes para aprender combinatória em um alto nível? Eu quero ser alguém que pode resolver "todas" (a maioria) das questões combinatórias, e alguém a quem as pessoas vêm pedindo ajuda com questões combinatórias / probabilidade.
Respostas
Para os problemas que você sabe resolver ou para exemplos de livros didáticos, um método é tentar encontrar uma segunda maneira de resolver o problema. Quase sempre você pode fazer isso em combinatória e probabilidade. Desta forma, você sabe o que está tentando almejar e se força a aprender muitas técnicas diferentes para esses tipos de problemas.
À medida que você faz mais exercícios, pode continuar a fazê-lo e, com sorte, deve ver sua confiança em relação à construção deste tópico, contanto que também preste atenção aos seus erros e trace seus passos para ver onde errou e se ajustar de acordo.