Converter string de referência comum em string aleatória comum

Question

Eu ouvi uma palestra no NIZK há algum tempo e me lembrei vagamente de que o palestrante mencionou algo como - Um esquema que é estatisticamente sólido e computacionalmente ZK no modelo de string de referência comum pode se tornar computacionalmente sólido e estatisticamente ZK no modelo de string aleatório comum.

Não consegui lembrar a palestra e o locutor exatos, mas estou me perguntando se esse tipo de dualidade é comum em construções CRS e, em caso afirmativo, como convertemos um esquema no modelo de string de referência comum em um no modelo de string aleatório comum?

Obrigado!

Answer 1

Não há conversão genérica, mas é uma propriedade padrão dos NIZKs de modo duplo. Aqui, o CRS vem em dois modos indistinguíveis, onde um é estruturado, mas o outro é na verdade uma string verdadeiramente aleatória. Normalmente, na construção baseada em grupo, o CRS aleatório será uma tupla de elementos de grupo aleatório, enquanto o CRS estruturado será uma tupla DDH - ambos serão indistinguíveis sob a suposição de DDH.

Em um nível muito alto, a string de referência será usada como um parâmetro de algum esquema de confirmação no qual você coloca a testemunha no NIZK. Então, usando alguma construção apropriada de compromissos, o compromisso pode estar perfeitamente oculto desde que o CRS seja aleatório, mas torna-se perfeitamente vinculativo assim que o CRS é estruturado. Pense, por exemplo, nos compromissos de modo duplo no estilo Groth-Sahai, que têm uma propriedade semelhante.

Alguns exemplos recentes de NIZKs com essa propriedade incluem este trabalho .