De volta à sede do PSE

Question

Vagando pelo prédio PSE, encontro uma sólida porta de aço. Acima da porta está uma placa dizendo “Astrodome R”. Eu não tinha ideia de que esse lugar mergulhou na astronomia.

Abaixo deste sinal está uma espécie de pintura:

Obviamente abstrato, mas meio que gosto. Abaixo da pintura está uma pequena rima:

Rosas são vermelhas
Violetas são azuis
Menos empurrões é melhor
Binário também é bom

Hmm.

Ao lado da porta está um display de quatro dígitos que atualmente exibe 0000. Abaixo do display há dois botões. O botão esquerdo imprimiu o texto "x10", enquanto o botão direito tem o texto "+7". Acima do display está o texto "Cálculo imediato. Somente 4 LSD mostrados".

LSD? É talvez um depósito de drogas?

Você pode me ajudar a descobrir como os 2 botões devem ser pressionados para abrir a porta? E o que pode estar atrás da porta?

Dica:

Hmm. Quatro seções coloridas do arco-íris na pintura e quatro dígitos na exibição. Poderia haver uma conexão?

Dica 2:

Eu arrisco e tento a maçaneta da porta. Bloqueado, conforme o esperado. Frustrado, eu pressiono os dois botões aleatoriamente por um tempo. O visor mostra 1249. A porta permanece trancada.

Answer 1

Supondo que @mjjf esteja no caminho certo Re: LSD,

Precisamos encontrar a rota mais curta ("menos empurrões é bom") para um número que termina em 1248.
Como 7 e 10 são coprime, o último dígito do nosso número é determinado exclusivamente pela duração de nossa última execução de + 7s. Além disso, nunca podemos economizar impressões adiando um × 10 para mais tarde, porque para acertar nosso último dígito novamente, acabaríamos fazendo um 10 + 7 adicionais e um × 10 anterior pode fazer isso mais barato.
Para obter um 8, precisamos de 28, que exige que já tenhamos X122, para obter um 2, precisamos de 42, que exige X08, outro 8 exige 28 e X8, e da mesma forma mais uma vez, então nosso código se parece com
+ 7 × 4 × 10 + 7 × 4 × 10 + 7 × 6 × 10 + 7 × 4
que resulta em (3) 1248 conforme desejado.

Answer 2

Para quem não sabe por onde começar com a "pintura":

É um Takuzu . Solução abaixo:

Depois disso:

Uma vez resolvidos, os tetronimos são códigos binários de 4 dígitos, provavelmente escritos da esquerda para a direita seguindo a forma. A dica da pergunta ajuda a saber o que fazer com eles: "Quatro seções coloridas do arco-íris na pintura e quatro dígitos na tela. Será que há uma conexão?" Aqui está o que eu tenho para cada um:

vermelho: 0001 amarelo: 0100 laranja: 0010 verde: 1000

reorganize para corresponder à ordem de cores do arco-íris (ROYGBIV): vermelho, laranja, amarelo, verde -> 0001, 0010, 0100, 1000 ( série infinita de potências de dois )

Então:

O visor é basicamente uma calculadora com apenas dois botões. Um botão multiplica por 10, o outro adiciona 7. A dica parece explicar que cada tetronimo é um dígito em um número maior. Nosso número é 1248. Agora a parte que não está clara - o visor mostrará apenas 1s e 0s, ou números de base 10? Observe que presumo que o LSD está se referindo aos dígitos menos significativos , o que significa que o visor mostra apenas os dígitos menos significativos.

Se binário: Bem, 1248 na base 2 é 10011100000. E os últimos quatro dígitos são 0000 ... que é a exibição atual. Então, talvez a porta já esteja aberta e só precisamos girar a maçaneta?

Se decimal: Precisamos que o display diga 1248 e temos que chegar lá apenas com esses dois botões no mínimo de toques. Não tenho certeza se isso é possível apenas adicionando e multiplicando por 10, pois 1248 e 7 não compartilham nenhum fator comum além de 1. Não sou um matemático e ainda não tenho uma resposta para isso. Eu sei que multiplicar 0 por 10 é inútil, então o primeiro passo deve ser somar 7. Mas vou atualizar se encontrar uma resposta adequada.

E o que pode estar atrás da porta?

Acho que isso tem a ver com as pistas do contexto. Como foi apontado por Deusovi, Astrodome R é um anagrama de "moderador" e PSE é Puzzling Stack Exchange (me sinto bobo 🤦‍♀️). Então acho que encontraríamos os moderadores do PSE!

Answer 3

Eu acho que @mjjf já descobriu. A questão então é

A ordem do número de destino. Embora vermelho-laranja-amarelo-verde indique 1248 como a outra resposta encontrada, talvez não precisemos realmente reorganizar para a ordem ROYGBIV.

Especificamente,

As cores estão na ordem Vermelho-Amarelo-Laranja-Verde. Nesta ordem, o número de destino é, na verdade, 1428. Observe que esse número realmente parece ser alcançável usando x10 e +7 com apenas alguns cliques de botão, a saber: +7 +7 x10 x10 +7 +7 +7 +7. Estou pensando que o mínimo de 8 toques no botão para conseguir isso.

Agora,

A porta para os moderadores abre após pressionar esta sequência ??