Descarga de um capacitor

Question

Considere um capacitor carregado com sua placa positiva segurando a carga Q. Agora eu uno o capacitor a um circuito com resistência R. Então, o capacitor começa a descarregar. Carga pequena$q$ flui para fora da placa positiva em pouco tempo $dt$. Meu livro diz que a corrente instantânea que flui é igual a$d$(Q-$q$) /$dt$ $=$ $-dq/dt$. Mas eu sinto que$q$ quantidade de carga foi liberada, a corrente instantânea deve ser apenas $dq/dt$

Answer 1

Em primeiro lugar, você mostra alguma confusão entre $Q$ a $q$. Eles são efetivamente a mesma coisa, a carga armazenada pelo capacitor. Como está mudando, é comum usar letras minúsculas.

$dq/dt$ é a taxa de mudança de $q$. Conforme o capacitor descarrega,$q$quedas; portanto, sua taxa de mudança$dq/dt$ é negativo.

Porém o atual $i$fluindo para fora é uma corrente positiva. Na equação$i = dq/dt$, portanto, também exigimos o $dq/dt$lado para ser positivo. Mas é negativo, então adicionamos um sinal de menos extra para render menos vezes a menos, escrito como$i = -dq/dt$.

Isso ainda pode parecer difícil ou confuso de justificar, então vamos ver de uma maneira diferente.

Considere a situação oposta, com uma corrente de carga $i$ Onde $q$ está aumentando e $dq/dt$é positivo. Agora podemos escrever com alegria$i = dq/dt$ sem complicações.

Mas essa corrente de carga está fluindo para o lado oposto ao corrente de descarga, portanto, para a situação de descarga que iria escrever a corrente que flui em como$-i$. E desde$di/dt$ também é negativo, podemos escrever com alegria $-i = dq/dt$.

Mas não queremos expressá-lo como uma corrente de carga com fluxo negativo, queremos uma corrente de descarga com fluxo positivo indo para o outro lado. Então, movemos o sinal de menos e escrevemos$i = -dq/dt$.