Dimensionamento do suporte com \ bigwedge e \ substack

Question

Tenho tentado encerrar uma cunha com uma subpilha de condições entre colchetes.

Meu código original era:

\left[\bigwedge_{\substack{j=1\\\text{where }i(j)=1}}^n e_j\right]

que produziu:

Isso inclui muito espaço redundante e parece bastante desagradável. Eu estava tentando criar algo assim:

Para produzir isso, eu escrevi:

\DeclareMathOperator{\fakewedge}{\textbf{\Large/\hspace{-0.085cm}\textbackslash}}

\left[\hspace{0.05cm}\substack{\\n\\\\\vspace{-0.325cm}\\\fakewedge\\\mbox{}\\j=1\\
\text{where }i(j)=1\vspace{0.08cm}}\hspace{-0.425cm}\let\scriptstyle\textstyle
\substack{e_j\\\vspace{0.175cm}}\hspace{0.15cm}\right]

que tenho quase certeza de que inclui quase todas as práticas ruins que existem.

Existe alguma maneira de alcançar algo próximo à minha intenção sem escrever uma bagunça dessas?

Eu li as respostas a essa pergunta, por exemplo, mas também queria incluir minhas condições entre colchetes. Tentei definir minhas próprias versões de say \bigle \bigrcom o tamanho que eu queria, mas não pareceu funcionar.

Acabei conseguindo fazer colchetes de tamanhos arbitrários usando \left[\vbox spread <HEIGHT>cm{}\right.e \left]\vbox spread <HEIGHT>cm{}\right., mas a cunha ainda precisava ser movida verticalmente (e foi por isso que recorri \substack), e isso já era uma prática ruim para começar.

Qualquer sugestão será muito bem-vinda.

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Atualização: Obrigado a Bernard por seu comentário. Usei o bmatrixambiente agora para resolver o problema de bracketing e tentei usar smashoperatorpara colocar o $e_j$próximo à cunha.

\begin{bmatrix}
    \smashoperator{{\displaystyle\bigwedge}_{\substack{j=1\\\text{where }i(j)=1}}}^n e_j
\end{bmatrix}

No entanto, isso resultou no seguinte:

Existe uma maneira de fazer a matriz ignorar o smashoperator? Se esta for uma nova pergunta, por favor, me avise.

Answer 1

Não use \lefte \rightpara dimensionar os colchetes; em vez disso, use \Bigl/ \Bigr(como já sugerido por @egreg) ou \biggl/ \biggr.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\[
\Bigl[
\bigwedge_{\substack{j=1\\ \mathclap{\text{where $i(j)=1$}}}} ^n \! e_j
\Bigr]
\qquad\qquad
\biggl[\,
\bigwedge_{\substack{j=1\\ \mathclap{\text{where $i(j)=1$}}}} ^n \! e_j
\biggr]
\]
\end{document}  

Answer 2

Que tal agora?

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[ \underset{\text{where $i(j)=1$}}{\begin{bmatrix}\:
\bigwedge\limits_{j=1}^n \! e_j
\end{bmatrix}} \]

\end{document} 

Answer 3

Use \smashoperator[r]e adicione espaço extra para garantir a colocação adequada de \right]:

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\[
  \left[
    \bigwedge_{\substack{j = 1 \\ \text{where } i(j) = 1}}^n e_j
  \right]
\]

\[
  \left[
    \smashoperator[r]{\bigwedge_{\substack{j = 1 \\ \text{where } i(j) = 1}}^n} e_j \hspace{0.7em}
  \right]
\]

\end{document}

Answer 4

Muito obrigado pelas sugestões de todos.

No final, decidi usar isso, pois é o que mais se aproxima do que eu tinha em mente:

\begin{bmatrix}
    \substack{\displaystyle\hphantom{e_j}\bigwedge^n e_j\\j=1\\\text{where }i(j)=1}
\end{bmatrix}

que produz:

Ainda não é o código mais bonito, mas é muito melhor do que era!